Тренутни диференцијални кругови

Early Computing: Crash Course Computer Science #1 (Може 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Тренутни диференцијални кругови

ДЦ струјни кругови


Питање 1

Немој само седети тамо! Изградите нешто!

Учење математички анализирајућих кола захтева много студија и праксе. Уобичајено, ученици практикују тако што раде кроз многе проблеме узорка и провјеравају своје одговоре против оних које предвиђа уџбеник или инструктор. Иако је ово добро, постоји много бољи начин.

Више ћете научити стварајући градњу и анализу стварних кола, дозвољавајући вашој опреми за тестирање да пружи "одговоре" уместо књиге или друге особе. За вежбе вежбања кола, следите ове кораке:

  1. Пажљиво измерите и забележите све компоненте прије изградње кола.
  2. Прикријемо шематски дијаграм за коло које треба анализирати.
  3. Пажљиво изградите овај круг на плочи или другом пригодном медију.
  4. Проверите тачност конструкције кола, пратите сваку жицу на сваку везну тачку и проверите ове елементе један по један на дијаграму.
  5. Математички анализира круг, решава за све вредности напона, струје итд.
  6. Пажљиво измерите те количине како бисте потврдили тачност ваше анализе.
  7. Ако постоје било какве значајне грешке (веће од неколико процената), пажљиво провјерите конструкцију кола на дијаграму, а затим пажљиво поновно израчунајте вриједности и поновно измјерите.

Избегавајте врло високе и веома ниске вредности отпорника, како бисте избегли грешке у мерењу узроковане "учитавањем" мерача. Препоручујем отпорнике између 1 кΩ и 100 кΩ, осим ако, наравно, сврха кола није да илуструје ефекте утискивања мерача!

Један од начина на који можете уштедјети време и смањити могућност грешке је започињање врло једноставног круга и постепено додавање компоненти како би се повећала његова сложеност након сваке анализе, умјесто изградње потпуно новог кола за сваки проблем у пракси. Друга техника за уштеду времена је поновна употреба истих компоненти у различитим конфигурацијама кола. На овај начин нећете морати да измерите вредност било које компоненте компоненте више од једном.

Открити одговор Сакриј одговор

Нека сами електрони дају одговоре на своје "проблеме у пракси"!

Напомене:

Било је моје искуство да студенти захтевају много вежбања са анализом кола како би постали способни. У том циљу, инструктори обично пружају својим ученицима мноштво проблема у пракси и пружају одговоре студентима да провере свој рад против. Иако овакав приступ чини ученицима умешан у теорију кола, не успије их потпуно образовати.

Студенти не требају само математичку праксу. Они такође требају стварне, практичне кругове за изградњу праксе и употребу опреме за тестирање. Дакле, предлажем следећи алтернативни приступ: ученици треба да граде сопствене "праксе" са стварним компонентама и покушају математички предвидјети различите напонске и тренутне вриједности. На овај начин, математичка теорија "оживи", а студенти стичу практичну стручност коју не би добили само решавањем једначина.

Други разлог за пратњу овог начина праксе јесте да науче ученичке научне методе : процес тестирања хипотезе (у овом случају, математичких предвиђања) вршењем правог експеримента. Студенти ће такође развити стварне вештине решавања проблема јер повремено врше грешке у конструкцији кола.

Проведите неколико тренутака са вашом класом да бисте прегледали неке од "правила" за изградњу кругова пре него што почну. Разговарајте о овим питањима са вашим ученицима на исти начин у Сократу како бисте нормално разговарали о питањима радног листа, а не само да им кажете шта требају и не би требало да раде. Никада не престајем да се чудим колико су лоши ученици схватили упуте када су представљени у типичном предавању (инструктор монологу) формату!

Напомена инструкторима који се могу жалити на "изгубљено" време потребно да ученици граде стварна кола уместо само математички анализирање теоријских кругова:

Која је сврха ученика који изводе курс "ворксхеет панел панел-дефаулт" итемсцопе>

Питање 2

Знамо да се напон у паралелном кругу може израчунати помоћу ове формуле:

Е = Укупно Р укупно

Такође знамо да се струја кроз било који појединачни отпорник у паралелном кругу може израчунати помоћу ове формуле:

И Р = Е


Р

Комбинирајте ове две формуле у једну, на начин да се Е променљива елиминише, остављајући само И Р изражену у смислу И укупно, Р укупно и Р.

Открити одговор Сакриј одговор

Ја сам Р = Тотал⎛ ⎝ Р тотал


Р

⎞ ⎠

Како је ова формула слична, и како је другачија, из "формула за поделу напона"?

Напомене:

Иако се ова "тренутна формула дивидера" може наћи у било ком броју електронских референтних књига, ваши ученици морају разумјети како алгебраично манипулирати датим формулама како би дошли до овог.

У почетку може изгледати као да су две дивидерне формуле (напон наспрам струје) лако збунити. Је ли то (Р / (Р укупно )) или ((Р укупно ) / Р)? Међутим, постоји једноставан начин да се запамти који део припада с којом формулом, на основу нумеричке вредности те фракције. Признајте ово својим ученицима и барем један од њих ће сигурно препознати образац.

Питање 3

Шта ће се догодити са струјом кроз Р1 и Р2 ако се отпорник Р3 не отвори?

Открити одговор Сакриј одговор

Ако мислите да ће струје кроз Р1 и Р2 порасти, размислите поново! Струја кроз Р1 и струју кроз Р2 остају иста као и прије него што Р3 није отворен.

Напомене:

Веома честа грешка почетних студената електронике јесте да мисле да неуспјешни отпорник у паралелном кругу који напаја извор напона доводи до промјене струје кроз друге отпорнике. Ипак, једноставна верификација помоћу Охмовог закона ће другачије доказати.

Ако се ова грешка открије током дискусије, питајте класе ово веома важно питање: "Какву претпоставку треба направити да би закључили да ће друге две струје промијенити" ворксхеет панел панел-дефаулт "ставке>

Питање 4

Одредите количину струје коју сваки отпорник спроводи у овом кругу, ако сваки отпорник има ознаку боје Орг, Орг, Ред, Глд (претпоставимо савршено прецизне вредности отпора - 0% грешке):

Такође, одредите следеће информације о овом кругу:

Напон преко сваког отпорника
Снага дисипира сваки отпорник
Однос струје сваког отпорника до струје батерије (((И Р ) / (И бат )))
Однос укупне отпорности кола на отпор сваког отпорника (((Р тотал ) / Р))
Открити одговор Сакриј одговор

Струја кроз сваки отпорник = 3.33 мА

Напон преко сваког отпорника = 11 В

Снага дисипира сваки отпорник = 36, 67 мВ

Тренутни однос = (1/3)

Однос отпорности = (1/3)

Напомене:

Код извођења математичке анализе на овом кругу, постоји више од једне могуће секвенце корака за добијање решења. Различити студенти у вашој класи могу врло различито да имају различите решења, и добро је што ученици деле своје различите технике за решавање проблема пре целе класе.

Важан аспект овог питања јесте да студенти посматрају идентичне односе (актуелни насупрот отпору) и утврде да ли су ови односи једнаки случајним или једнаким по потреби. Питајте своје ученике: "Какви докази би доказали да су ови показатељи били једнаки случајно" ворксхеет панел панел-дефаулт "итемсцопе>

Питање 5

Израчунајте потребне вредности отпорника да бисте добили следеће процентуалне распоне у струји:

Напомена: један отпорник носи три пута струју друге.

Открити одговор Сакриј одговор

Постоји много различитих скупова вриједности отпорника који ће постићи овај дизајн циљ!

Напомене:

Различити студенти ће вероватно стићи на различита решења за овај дизајниран задатак. Да ли ваши ученици деле своја различита решења, наглашавајући да често постоји више од једног прихватљивог решења за проблем!

Питање 6

Израчунајте један могући скуп вредности отпорника који би произвели следеће процентуалне распореде у струји:

Открити одговор Сакриј одговор

Постоји много различитих скупова вриједности отпорника који ће постићи овај дизајн циљ! Допустићу вам да одредите једну од својих.

Напомене:

Различити студенти ће вероватно стићи на различита решења за овај дизајниран задатак. Да ли ваши ученици деле своја различита решења, наглашавајући да често постоји више од једног прихватљивог решења за проблем!

Питање 7

Израчунајте проценат укупне струје за сваки отпорник у овом паралелном кругу:

Открити одговор Сакриј одговор

Р 1 = 50, 3% укупне струје

Р 2 = 27, 6% укупне струје

Р 3 = 22, 1% укупне струје

Напомене:

Заиста, овде нема коментара. Само проблем са садашњом поделом струје!

Питање 8

Израчунати одговарајућу вриједност отпорности Р 2 мора бити у циљу извлачења 40% укупне струје у овом кругу:

Открити одговор Сакриј одговор

Р 2 = 1, 5 кΩ

Следеће питање: објасните како можете доћи до грубе процене неопходне вредности Р 2 без алгебре. Другим ријечима, покажите како можете бар поставити границе вриједности Р 2 (нпр. "Знамо да мора бити мање од …" или "знамо да мора бити веће од …").

Напомене:

Ово је занимљив проблем који се алгебраички решава из тренутне дивидер формуле. Препоручујем да користите формулу овер-сум производа за паралелни отпор ако планирате да то урадите алгебраицалли. Питање процене (у наставку) је такође врло добро разговарати са својим ученицима. Могуће је бар "држати" вриједност Р 2 између двије различите вриједности отпорности без чињења било које математике сложеније од једноставне (фракционе) аритметике.

Наравно, мање прецизан приступ решавању овог проблема био би да преузме одређени напон батерије и да ради са нумеричким цифрама - али каква је забава у томе што "ворксхеет панел панел-дефаулт" ставке ставке>

Питање 9

Студент покушава да користи "тренутну формулу дивидера" за израчунавање струје кроз другу сијалицу у троконтролном осветљеном кругу (типично за америчко домаћинство):

Ученик користи Јоулеов закон за израчунавање отпора сваке лампице (240 Ω) и користи формулу паралелног отпора за израчунавање укупног отпора кола (80 Ω). Са последњом фигуром, студент такође израчунава укупну струју (извор) струје: 1.5 А.

Укључујући ово у тренутну формулу дивидера, струја кроз било коју лампу испоставља се:

Ја сам тотално⎛ ⎝ Р тотал


Р

⎞ ⎠ = 1.5 А⎛ ⎝ 80 Ω


240 Ω

⎞ ⎠ = 0.5 А

Ова вриједност 0.5 ампера по жаруљи сијалице корелира с вриједношћу добијеној од Јоулеовог закона директно за сваку лампу: 0.5 ампера од заданих вриједности 120 волти и 60 вата.

Невоља је, нешто се не сабира када студент поново израчунава сценарио где је један од прекидача отворен:

Са само двије сијалице у раду, студент зна да укупни отпор мора бити различит од претходног: 120 Ω умјесто 80 Ω. Међутим, када студент учини ове цифре у садашњу формулу дивидера, резултат је у сукобу с оним што Јоулеов закон предвиђа за тренутни извлачење сваког лампе:

Ја сам тотално⎛ ⎝ Р тотал


Р

⎞ ⎠ = 1.5 А⎛ ⎝ 120 Ω


240 Ω

⎞ ⎠ = 0, 75 А

По 0, 75 ампс по сијалици, снага није већа од 60 В. Према Јоулеовом закону, сада ће бити 90 вати (120 волти при 0, 75 ампера). Шта није у реду овде "# 9"> Открит одговор Сакриј одговор

Ученик је погрешно претпоставио да ће укупна струја у кругу остати непромењена након отварања прекидача. Иначе, ово је врло уобичајено концептуално неспоразум међу новим ученицима док сазнају о паралелним колима!

Напомене:

Изненађен сам колико често овај ученик погрешно схвата ученици док први пут сазнају о паралелним колима. Чини се да је природно да многи од њих претпостављају да је укупна струја струје константа када је извор заправо извор напона напона !

Питање 10

Претпоставимо да амперметар има опсег од 0 до 1 миллиамп, а унутрашњи отпор 1000 Ω:

Покажите како се један амортизер може повезати са овим амперметром како би проширили свој опсег на 0 до 10 ампера. Израчунајте отпорност овог опсега "опсега", као и његову потребну снагу дисипације снаге.

Открити одговор Сакриј одговор

За ову апликацију је неопходан степен дисипације снаге од најмање 10 вати.

Напомене:

Распон амперметара је веома практичан примјер тренутног колу диференцијала.

  • ← Претходни радни лист

  • Индек листова

  • Следећи радни лист →