Мерења декибела

Горан Марјановић: Ртањ истраживачки фестивал 2012 - Предавање, мерења (Може 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Мерења декибела

АЦ електрични кругови


Питање 1

Током раног развоја телефонске технологије, јединица је изумљена за представљање повећања снаге (или губитка) електричне мреже. Зове се Бел, у част Александра Грахама Белла, пионира телекомуникација.

"Белс" се односе на однос добитка енергије према следећој једначини:

А П (однос) = 10 А П (Белс)

С обзиром на овај математички однос, преведите ове вредности добитка енергије добијене у јединицама Белса, у односу:

А П = 3 Б; А П =
А П = 2 Б; А П =
А П = 1 Б; А П =
А П = 0 Б; А П =
А П = -1 Б; А П =
А П = -2 Б; А П =
А П = -3 Б; А П =
Открити одговор Сакриј одговор

А П = 3 Б; А П = 1000
А П = 2 Б; А П = 100
А П = 1 Б; А П = 10
А П = 0 Б; А П = 1
А П = -1 Б; А П = (1/10)
А П = -2 Б; А П = (1/100)
А П = -3 Б; А П = (1/1000)

Питање о следећем питању: геолог, који узима класу електронике, види овај математички образац и примједбе: "Ово је исто као Рихтерова скала!" Објасните шта значи геолог.

Напомене:

Питајте своје ученике како се упоређују ова два система експресије снага (Белс против односа) у смислу распона . Који систем изражавања обухвата највећи опсег добитака или губитака снаге, са најманијим промјенама у нумеричкој вриједности "ворксхеет панел панел-дефаулт" итемсцопе>

Питање 2

Манипулисати ову једначину алгебраички, тако да можемо претворити снаге добијене у јединицама Белса, у односу.

А П (однос) = 10 А П (Белс)

Затим претворите следеће добитке снаге, изражене као односа, у јединице Белса:

А П = 250; А П =
А П = 1275; А П =
А П = 10; А П =
А П = 1; А П =
А П = 0, 1; А П =
А П = 0, 025; А П =
А П = 0, 00009; А П =
Открити одговор Сакриј одговор

А П (Белс) = логА П (однос)

А П = 250; А П = 2.398 Б
А П = 1275; А П = 3.106 Б
А П = 10; А П = 1 Б
А П = 1; А П = 0 Б
А П = 0, 1; А П = -1 Б
А П = 0, 025; А П = -1, 602 Б
А П = 0, 00009; А П = -4, 046 Б

Напомене:

Изазовите својим ученицима да процијене вриједности дневника без кориштења њихових калкулатора. На пример, они би требало да буду у стању да процене евиденцију од 1275 између 3 и 4; дневник од 0.025 је између -1 и -2. Радите заједно како бисте осмислили технику за то, где неће бити нагађања.

Математичка процјена је важна вештина за техничке људе који поседују. Не само да је корисно у случају да ниједан калкулатор није лако доступан, али такође у великој мери помаже студентима да провере свој (електронски) прорачунат рад. Не могу вам рећи колико пута сам видео како студенти слепо уносе бројеве у калкулатор, само да би дошли до одговора који је јако погрешан, а не схватити уопште зато што не могу ментално да изврше процјену.

Питање 3

У неком тренутку, одлучено је да је јединица "Бел" била превелика. Уместо тога, деци -Бел је постао најчешћа употреба уређаја. Измените ове једначине да укључите А П бројке у јединицама децибела (дБ) уместо Белса:

А П (однос) = 10 А П (Белс)

А П (Белс) = логА П (однос)

Затим израчунајте бројке децибела које одговарају порасту снаге од 2 (однос) и губитку снаге од 50%, респективно.

Открити одговор Сакриј одговор

А П (однос) = 10 ((А П (дБ) ) / 10)

А П (дБ) = 10 логА П (однос)

Повећање снаге 2 (однос) ≈ 3 дБ

Губитак снаге од 50% (однос) ≈ -3 дБ

Напомене:

Важно је да ученици алгебраично раде кроз оригиналне једначине да би добили одговоре, а не само да погледају ове формуле у књигу. Да ли ваши ученици пишу свој посао на табли испред других ученика, тако да свако има прилику да прегледа технику и поставља одговарајућа питања.

Обавезно дозволи вашим ученицима да знају да је број "3 дБ", било позитивног или негативног, веома чест у електронским прорачунима. Ваши ученици се можда сећају овог израза који описује прекидну фреквенцију филтер круга (ф -3 дБ ).

Питање 4

Претпоставимо да круг појачавача АЦ сигнала има пораст напона (однос) од 2. То јест, В излаз је двоструко већи од В у :

Ако би покушали да оцијенимо добитак појачавача у смислу релативне снаге која се распрши датом оптерећењу оптерећења (П оптерећење када се напаја из В, према П оптерећењу када се напаја из В), у ком смо однос израчунали "# 4" > Открити одговор Сакриј одговор

Снага = 4: 1

Напомене:

Једноставан начин да илуструјете овај принцип јесте да замолите ученике да израчунате расипање снаге од 1200 ватног грејног елемента за 120 В, ако је повезан са 240 В. Одговор није 2400 вати!

Питање 5

Претпоставимо да круг појачавача АЦ сигнала има пораст напона (однос) од 2. То јест, В излаз је двоструко већи од В у :

Ако би покушали да оцијенимо добитак појачавача у смислу релативне снаге која се распрши датим оптерећењем оптерећења (П оптерецење када се напаја преко В, наспрам П оптерецења када се напаја са В), на коју децибелову цифру би рацунали "# 5 "> Открити одговор Сакриј одговор

А П = 6, 02 дБ

Напомене:

Једноставан начин да илуструјете овај принцип јесте да замолите ученике да израчунате расипање снаге од 1200 ватног грејног елемента за 120 В, ако је повезан са 240 В. Одговор није 2400 вати!

Питање 6

Напонске и струјне добити, изражене у јединицама децибела, могу се израчунати као такве:

А В (дБ) = 10 лог (А В (однос) ) 2

А И (дБ) = 10 лог (А И (однос) ) 2

Други начин писања ове једначине је овако:

А В (дБ) = 20 логА В (однос)

А И (дБ) = 20 логА И (однос)

Који закон алгебре нам омогућава да поједноставимо логаритамску једначину на овај начин?

Открити одговор Сакриј одговор

лога б = б лога

Питање изазова: познавање овог алгебарског закона, рјешење за к у сљедећој једначини:

520 = 8 к

Напомене:

Логаритми су збуњујући, али снажни, алгебарски алат. У овом примеру, видимо како је логаритам функције снаге претворен у једноставну функцију множења.

Питање изазова тражи од студената да примене овај однос на једначину која уопште не садржи логаритам. Међутим, основно правило алгебре је да можете извршити било коју операцију (укључујући логаритме) у било коју једначину све док га једнако примјените на обе стране једначине. Логаритми нам омогућавају да узмемо проблем алгебре као што је овај и значајно га поједноставимо.

Питање 7

Претворити следећа добит појачавача (било снаге, напона или односа тренутног добитка) у добитке изражене у јединици децибела (дБ):

А П = 25; А П (дБ) =
А В = 10; А В (дБ) =
А И = 37; А И (дБ) =
А П = 150; А П (дБ) =
А И = 41; А И (дБ) =
А В = 3, 4; А В (дБ) =
А П = 18; А П (дБ) =
А В = 100; А В (дБ) =
Открити одговор Сакриј одговор

А П = 25; А П (дБ) = 13, 98 дБ
А В = 10; А В (дБ) = 20 дБ
А И = 37; А И (дБ) = 31, 36 дБ
А П = 150; А П (дБ) = 21, 76 дБ
А И = 41; А И (дБ) = 32, 26 дБ
А В = 3, 4; А В (дБ) = 10, 63 дБ
А П = 18; А П (дБ) = 12, 55 дБ
А В = 100; А В (дБ) = 40 дБ

Напомене:

Овде није ништа посебно, само директни прорачуни односа према децибелу. Да ли ваши ученици деле и разговарају о корацима потребним за све ове конверзије.

Питање 8

Претворити следећа добит појачавача изражена у јединици децибела (дБ), да би се добијале бројке изражене као безредна количина:

А П = 5 дБ; А П (однос) =
А В = 23 дБ; А В (однос) =
А И = 20 дБ; А И (однос) =
А П = 2, 5 дБ; А П (однос) =
А И = 7, 4 дБ; А И (однос) =
А В = 45 дБ; А В (однос) =
А П = 12, 8 дБ; А П (однос) =
А В = 30 дБ; А В (однос) =
Открити одговор Сакриј одговор

А П = 5 дБ; А П (однос) = 3.16
А В = 23 дБ; А В (однос) = 14, 13
А И = 20 дБ; А И (однос) = 10
А П = 2, 5 дБ; А П (однос) = 1, 78
А И = 7, 4 дБ; А И (однос) = 2, 34
А В = 45 дБ; А В (однос) = 177, 8
А П = 12, 8 дБ; А П (однос) = 19.05
А В = 30 дБ; А В (однос) = 31, 62

Напомене:

Овде није ништа посебно, само директне прорачуне децибел-то-ратио. Да ли ваши ученици деле и разговарају о корацима потребним за све ове конверзије.

Питање 9

Претворити следећа добит појачавача између децибела и (без јединице) односа по потреби:

А В = 14, 1 дБ; А В (однос) =
А И = 202; А И (дБ) =
А П = 15 дБ; А П (однос) =
А И = 33; А И (дБ) =
А П = 49 дБ; А П (однос) =
А В = 57; А В (дБ) =
А П = 8, 8 дБ; А П (однос) =
А В = 30; А В (дБ) =
Открити одговор Сакриј одговор

А В = 14, 1 дБ; А В (однос) = 5.07
А И = 202; А И (дБ) = 46, 1 дБ
А П = 15 дБ; А П (однос) = 31, 62
А И = 33; А И (дБ) = 30, 37 дБ
А П = 49 дБ; А П (однос) = 79, 432
А В = 57; А В (дБ) = 35, 12 дБ
А П = 8, 8 дБ; А П (однос) = 7, 59
А В = 30; А В (дБ) = 29, 54 дБ

Напомене:

Овде није ништа посебно, само директне калкулације односа децибела. Да ли ваши ученици деле и разговарају о корацима потребним за све ове конверзије.

Питање 10

Шта значи говорити о добитку кола? Овај појам се врло често користи приликом описивања појачавачких кругова, али се може користити и за описивање кругова који не садрже ништа осим пасивних компоненти и стога се не могу појачати.

Које слово се користи за симболизацију добити у математичким једначинама?

Открити одговор Сакриј одговор

"Гаин" (А) односи се на однос излазног сигнала у поређењу са улазним сигналом.

Напомене:

Разговарајте о томе шта значи да коло има назначени "излаз" и "улаз". Да ли могу да размисле о било којим круговима који су до сада проучавани и који имају места за унос и излазне сигнале?

Питање 11

Израчунајте повећање напона овог кола, ако је Р1 отпор од 8.1 кΩ и Р2 има отпор од 1, 75 кΩ:

Открити одговор Сакриј одговор

А В = 0, 178

Следеће питање: како се ова добитна фигура (А В ) односи на "формула за поделу напона" "све">

Е Р = Е укупно⎛ ⎝ Р


Р тотал

⎞ ⎠

Напомене:

Студенти би требало да препознају овај круг као напонски делитељ, од њиховог образовања у основним ДЦ кола. Иако се чини да је чудно рачунати "добитак" потпуно пасивног и заиста дисипативног кола, то је сасвим валидно.

Разговарајте са ученицима о максималним и најмању могућим вредностима снаге за овакав круг.

Питање 12

Израчунајте повећање снаге овог кола, ако Р1 има отпор од 1 кΩ, Р2 има отпор од 5, 1 кΩ, а оптерећење има отпор од 10 кΩ:

Открити одговор Сакриј одговор

А П = 0, 261

Следеће питање: коју јединицу има ова бројка, уколико има било каквих "напомена скривених"> Напомене:

Студенти би требало да лако препознају овај круг из образовања у основним ДЦ кола. Иако се чини да је чудно рачунати "добитак" потпуно пасивног и заиста дисипативног кола, то је сасвим валидно.

Разговарајте са ученицима о максималним и најмању могућим вредностима снаге за овакав круг. Такође разговарајте са њима о природи односа према јединицама.

Питање 13

Претпоставимо да коло за појачаваче наизменичног напона има напон (однос) од 5. То јест, В излаз је пет пута већи од В у :

Преведите овај омјер напона на број децибела. Објасните зашто конверзија од раста напона до децибела није иста као конверзија односа добитка енергије са децибелима.

Открити одговор Сакриј одговор

А В = 13, 98 дБ

Напомене:

Разговарајте са својим ученицима о природи јединице "Бел": у основи је јединица добитка енергије, не напона или тренутне добити. Дакле, представљање напона или тренутних добитака у јединицама било Белса или децибела значи представљање оних напона или тренутних добитака у смислу тога колико добитак снаге они једнако .

Питање 14

Специјализовани облици јединице децибела осмишљени су да омогуће лако приказивање количина, осим произвољних односа напона, струје или снаге. Узмите на пример ове јединице, прва која се у великој мери користи у телекомуникационој индустрији:

дБм
дБВ
дБк

Дефинишите шта свака од ових јединица представља.

Открити одговор Сакриј одговор

"ДБм" представља величину напона у односу на 1 мВ снаге дисипираном оптерећењем од 600 Ω. Јединице "дБВ" и "дБк" представљају величину напона у односу на 1 В и 1 кВ снаге која се распршује истим оптерећењем, респективно.

Следеће питање: колико волти је 2 дБм еквивалентно "белешкама скривеним"> Напомене:

Овде видимо да се јединица децибела користи да представља апсолутне количине, а не релативне показатеље. Питајте своје ученике какву корист би имали у томе. Зашто не само да представљају величину сигнала у јединицама "волта" умјесто? Зашто би хтели да користимо нејасну јединицу као што је децибел?

Питање 15

Израчунајте укупни прираштај напона овог каскадног круга појачавача, где се излаз једног напонског појачавача доводи у улаз другог:

Такође, претворити напонске напоне сваког појачавача у јединице децибела, а затим претворити укупни омјер напона напона у јединице децибела.

Шта приметите о укупном добитку овог кола у односу на појединачне добитке појачавача, у поређењу са односима у поређењу са бројевима децибела "# 15"> Открити одговор Сакри одговор

Каскадни напонски напон изражен као однос:

А В = 3 × 2 = 6

Каскадни напонски напон изражен је у децибелима:

А В = 9, 54 дБ + 6, 02 дБ = 15, 56 дБ

Напомене:

Поред тога што пружи праксу са конверзијом односа према децибелу, сврха овог питања је да ученици схвате да се добитак множи као однос, али додати као децибел.

Питање 16

Израчунајте укупни прираштај напона овог каскадног круга појачавача, где се излаз једног напонског појачавача доводи у улаз другог:

Такође, претворити напонске напоне сваког појачавача у јединице децибела, а затим претворити укупни омјер напона напона у јединице децибела.

Шта приметите о укупном добитку овог кола у односу на појединачне добитке појачавача, у поређењу са односима у поређењу са бројевима децибела "# 16"> Открити одговор Сакри одговор

Каскадни напонски напон изражен као однос:

А В = 12 × 1 = 12

Каскадни напонски напон изражен је у децибелима:

А В = 21, 58 дБ + 0 дБ = 21, 58 дБ

Напомене:

Поред тога што пружи праксу са конверзијом односа према децибелу, сврха овог питања је да ученици схвате да се добитак множи као однос, али додати као децибел.

Питање 17

У овом каскадном кругу диференцијалног напона одредите укупни омјер повећања напона (од првог улаза до последњег излаза), а такође израчунајте укупни прираст напона у децибелима, као и број децибела за свако повећање напона напајања:

Шта приметите о бројевима односа у односу на бројке децибела, у вези са начином на који се појединачне степене добивају упоређују са укупном добитком "# 17"> Открити одговор Сакри одговор

Напомене:

Разговарајте са ученицима о природи каскадних добитака у обрасцима и форматима децибела. Који формат је лакши за израчунавање ручно (без коришћења калкулатора) "табела радне површине панела - подразумевана" ставке>

Питање 18

У овом склопу, појачало се убацује у круг пригушивача, који се затим напаја у другу појачавачку фазу. Израчунајте "добитак" атенуатора, а затим израчунајте укупни напон у овом триостепеном кругу:

Такође, претворити напонске напоне сваке фазе у јединице децибела, а затим претворити укупни омјер напона напона у јединице децибела.

Шта приметите о укупном добитку овог кола у односу на појединачне добитке појачавача, у поређењу са односима у поређењу са бројевима децибела "# 18"> Ревеал ансвер Сакри одговор

Каскадни напонски напон изражен као однос:

А В = 5 ×⎛ ⎝ 1


2

⎞ ⎠ × 4 = 10

Каскадни напонски напон изражен је у децибелима:

А В = 13, 98 дБ + (-6, 02 дБ) + 12, 04 = 20 дБ

Напомене:

Поред тога што пружи праксу са конверзијом односа према децибелу, сврха овог питања је да ученици схвате да се добитак множи као однос, али додати као децибел.

Питање 19

Израчунајте неопходан добитак другог степена појачавача да бисте целом кругу добили напон од 25 децибела, а затим преведите све децималне дефиниције у размери добитка:

Открити одговор Сакриј одговор

Фаза 1 добитак = 18 дБ = 7.94
Стаге 2 добитак = 7 дБ = 2.24
Укупна добит = 25 дБ = 17.8

Напомене:

Ово питање није ништа друго до "бушење" за ученике да практикују конверзије децибел / односа.

  • ← Претходни радни лист

  • Индек листова

  • Следећи радни лист →