Импеданса која одговара трансформаторима

A Matter of Logic / Bring on the Angels / The Stronger (Може 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Импеданса која одговара трансформаторима

АЦ електрични кругови


Питање 1

Претпоставимо да користите 3 кВ електрични гријач за 240 ВАЦ и повежите га са напоном од 120 ВАЦ. Колико енергије би се распршило када се прикључи на извор напона једнак половини свог рејтинга "# 1"> Открити одговор Сакри одговор

П = 750 В

Напомене:

Ученици често погрешно мисле да примена пола нормалне количине напона на отпорник доводи до половине дисипације снаге. Ово није тачно. Постоји много начина да се математика поремећа тврдња, и нећу се трудити да наведем мој омиљени овде. Разговарајте о томе са својим ученицима и погледајте шта је њихово мишљење.

Питање 2

Колико отпора мора да поседује грејни елемент како би расипали 3 кВ снаге на 240 ВАЦ? Колико отпора мора да поседује грејни елемент како би се расипали исту количину снаге (3 кВ) на половини напона (120 ВАЦ)?

Открити одговор Сакриј одговор

Р 240В = 19, 2 Ω

Р 120В = 4, 8 Ω

Напомене:

Ово питање је вежба у алгебарској манипулацији. Наравно, ученици ће моћи да пронађу решавање једначина за отпор у смислу напона и напона, али због практике алгебре треба их замолити да изведу једначину из једне уобичајене једначине енергије, као што је П = ((Е 2 ) / Р).

Питање 3

Израчунајте све напоне и све струје у овом кругу, с обзиром на вредности компоненте и број окрета у сваком од навоја трансформатора:

Открити одговор Сакриј одговор

Е Р = 750 В

И Р = 340, 9 мА

Е извор = 50 В

И извор = 5.114 А

Следеће питање: с обзиром на напон и тренутне фигуре извора напајања, колико импеданција "мисли" да вози "белешке скривене"> Напомене:

Ово питање проверава способност ученика да повеже однос намотавања са односима напона и струје у кругу трансформатора. Симболизам овде је уобичајен у Европи, али није толико уобичајен у Сједињеним Државама.

Питање 4

Израчунајте количину струје коју напаја извор у сваком од ових кола:

Шта приметите о ова два круга која је интересантна "све">

З = В извор


Ја сам извор

Открити одговор Сакриј одговор

У сваком случају, извор емитује исту количину струје, што значи да "види" исту импеданцију.

Напомене:

Волим да користим конкретне нумеричке примере како бих представио концепт трансформације импедансе, јер сматрам да абстрактне математичке презентације имају тенденцију да "губе" пуно студената.

Питање 5

У сваком од ових кругова израчунајте количину импедансе оптерећења "видјене" помоћу извора напона према односу окрета сваког трансформатора:

Савет: "импеданција" (З) је математички дефинисана као однос напона (Е) на струју (И).

Открити одговор Сакриј одговор

Напомене:

Постављање овог проблема може збунити неке ученике, с обзиром на количину импедансе коју извор "види". Надамо се да антропоморфни језик неће бити препрека разумевању. Поента је да ученици схвате да управо као оптерећење може имати напон или струју "импресиониран" на њега, извор може имати и оптерећење "импресионирано" на њега. У овом конкретном питању, питање је како однос пренапона од 1: 2 утиче на количину оптерећења импресионираног на 240 ВАЦ извора од 30 охм отпорника. Да отпорник "види" исти напонски извор треба да буде очигледан. Да су извори видљиви на различите импеданције (због трансформатора) је сврха овог питања.

Питање 6

Ако степени трансформатор има однос окрета од 3: 1, израчунајте следеће:

Однос напона (секундарни: примарни)
Тренутни однос (секундарни: примарни)
Коефицијент индуктивности намотаја (секундарни: примарни)
Коефицијент оптерећења (секундарни: примарни)

Који математички узорци видите између односа окрета и ових четири показатеља "# 6"> Открити одговор Сакри одговор

Коефицијент напона (секундарни: примарни) = 3: 1
Тренутни однос (секундарни: примарни) = 1: 3
Коефицијент индуктивности намотаја (секундарни: примарни) = 9: 1
Коефицијент оптерећења (секундарни: примарни) = 9: 1

Напомене:

Одређивање односа напона и струје треба да буде тривијално. Израчунавање односа импеданце вероватно ће захтевати постављање примера проблема, на основу познатих вриједности напона и струје.

Најважнији део овог питања је идентификација математичких узорака и трендова у вези односа окрета са траженим односима. Од посебног напомена су показатељи индуктивности и импедансе. Зашто су они 9: 1 а не 3: 1? Питајте своје ученике шта математичка операција односи број 3 на број 9? Ако је то неопходно, имајте на уму још један проблем са примјерима (са различитим односом окретања) како би видјели коефицијент трансформације импеданције тамо и резултирајућу везу између тог односа и односа окретања.

Питање 7

Степ-довн трансформатор има однос окретања навоја од 20: 1. Израчунајте однос импедансе од примарне до секундарне. Такође, одредите количину импеданције "видјене" при примарном намотају ако је секундарни намотај повезан са оптерећењем од 90 ома.

Однос импедансе = З примарни =

Открити одговор Сакриј одговор

Однос импедансе = 400: 1 З примарни = 36 кΩ

Напомене:

Већина проблема са трансформатором није ништа више од односа, али неки ученици откривају коефицијент тешкоће. Питања као што је ово су одлична за то што су студенти дошли до одбора испред учионице и показали како су добили резултате. У овом конкретном случају постоји више решења од једноставног односа, што је још више разлога да ученици покажу своје различите технике решења!

Питање 8

Шта би се десило са коефицијентом трансформације импедансе, ако се између неких окретаја развијало кратко споје у навоју овог трансформатора од 300 окретаја? Објасните свој одговор.

Открити одговор Сакриј одговор

Коефицијент импедансе би се повећао.

Напомене:

Ово је нешто "трик" питање, јер су студенти навикли на изједначавање "кратког" са смањењем импедансе. Иако је то уопштено тачно, о чему говоримо овде је однос импедансе, а не једна специфична импеданција.

Питање 9

Сви електрични извори садрже унутрашњу импеданцију. Ово објашњава зашто извори напона "сагне" када се стављају под оптерећење:

На овом дијаграму, унутрашња импеданција извора је "сложена" у једну компоненту, означену као З Тх, импеданција Тхевенина. Ова инхерентна импеданса природно ограничава количину снаге коју сваки извор може испоручити до оптерећења. Такође ствара стање у којем је снага оптерећења оптимизована при одређеној импеданси оптерећења.

Одредите вриједност импеданце оптерећења која је потребна за максималну дисипацију снаге, ако се напаја склопом аудио појачала са унутрашњом (Тхевенин) импенданцијом од 4 Ω.

Открити одговор Сакриј одговор

З оптерећење (идеално) = 4 Ω

Напомене:

Разговарајте са својим ученицима о "Максималној теореми о преносу снаге" како се односи на ово питање.

Питање 10

Појачало звучне снаге са унутрашњом импеданцијом од 8 Ω треба да напаја скуп звучника са укупном укупном импедансом од 1 Ω. Знамо да повезивање овог низа звучника директно на излаз појачала неће резултирати оптималним преносом снаге, због неусаглашености импеданције.

Неко предлаже коришћење трансформатора који одговара двема различитим импеданцијама, али који окретни однос овај трансформатор мора имати "# 10"> Открити одговор Сакри одговор

2.83: 1 омјер, степ-довн.

Напомене:

Студенти би требали знати у овом тренутку како израчунати однос трансформације импеданције од односа намотаја трансформатора. У овом питању, они су оспорени да израчунају "уназад" како би пронашли однос навијања од импедансног односа.

Питање 11

Механика иде у школу и води курс у електричним колима. Након што се упознао са трансформаторима за степ уп и степ-довн, он напомиње да "Трансформатори делују као електричне верзије зупчаника, са различитим односима."

Шта значи овај механичар? Шта тачно представља "степен преноса", и како се то односи на предмет усклађивања импеданције?

Открити одговор Сакриј одговор

Као што се зупчасти зупчаника са различитим бројним зубима претвара механичку снагу између различитих нивоа брзине и обртног момента, електрични трансформатори трансформишу снагу између различитих нивоа напона и струје.

Концепт "импедансе" је једнако валидан у механичким системима као иу електричним системима: механичко оптерећење "ниске импедансе" захтева високу брзину и низак обртни момент, док оптерећење "високе импедансе" захтијева велики обртни моменат и малу брзину. Зупчасти системи омогућавају усклађивање импеданције између механичких извора напајања и оптерећења на исти начин на који трансформатори пружају усклађеност импедансе између (АЦ) извора електричне енергије и оптерећења.

Напомене:

Не само да је ово звучна аналогија, већ и једна од којих многи механички људи мисле лако! Ако у вашој учионици имате неки механичар, пружите им могућност да објасне концепт степена преноса на оне који нису свесни математике система опреме.

У мојим одговорима обично не објашњавам много тога, али у овом случају верујем да је можда неопходно, пошто је ово прилично когнитивни прескок за неке људе. Међутим, то је прескок који вреди правити, пошто повезује два (наизглед) различита феномена на начин који пружа звучни контекст за разумевање концепта усклађивања импеданције.

Питање 12

Једна од практичних примјена трансформатора је прилагођавање опреме условима који нису предвиђени у првобитном дизајну. На пример, грејни елемент (који је у суштини ништа више од отпорника са неуобичајено високим степеном дисипације снаге) можда ће требати радити са мањим расипањем снаге него што је дизајнирано.

На пример, претпоставимо да имате 1 кВ електрични грејач оцијењен за 208 волт операције, које намјеравате радити с смањеном снагом од 750 В. Израчунајте одговарајућу количину напона који ће вам требати да постигнете смањену потрошњу енергије и објасните како можете користити трансформатор за снабдевање овог смањеног напона до грејача.

Открити одговор Сакриј одговор

Потребан напон да би овај 1 кВ грејач могао да ради само на 750 В је приближно 180 В.

Напомене:

Неки ученици се могу боре за израчунавање потребног напона, јер овај проблем не одговара већини проблема са напоном / струјањем / струјом који су видели у прошлости. Нужна математика је скоро тривијална, али "трик" примењује познате једначине нечему што није познато. Ово је изврсна прилика да се разговарају о стратегијама рјешавања проблема, па будите сигурни да ученици деле своје идеје о томе како ријешити потребан напон.

Питање 13

Претпоставимо да сте користили електрични грејач од 600 В, 120 В како бисте претходно загрејали уље у хидрауличном систему, али касније одредили да је овај грејач испоручио превише топлоте уља. Грејање од 400 В би било погодније за задатак, али нажалост још један грејач није доступан у том снагу.

Схватате да се снага овог гријача од 600 В може смањити снабдевањем мање напоном. Такође схватате да би трансформатор могао да се користи за смањивање напона наизменичне струје која се испоручује на грејачу без стварања великих губитака снаге оптерећења напона.

Следећи типови трансформатора су доступни за задатак:

Дизајнирајте круг који користи један или више ових трансформатора да бисте смањили напонски ниво (120 ВАЦ) до одговарајућег нивоа, тако да ће грејач 600 В само излазити (приближно) 400 вати.

Открити одговор Сакриј одговор

Требали сте израчунати напон гријача од 98 волти који је потребан за производњу 400 вати од истог грејача који излази 600 вати на 120 волти. Могуће је смањити 120 волти на приближно 98 волти помоћу трансформатора приказаних овде. Можда је најједноставнију решење да повежете једну од ових јединица у "буцкинг" конфигурацији.

Постоји више од једног могућег решења за овај проблем коришћењем доступних типова трансформатора. Требало би, међутим, схватити да има више да се размотри него да добијете прави напон. Једнако важно за решење је и способност трансформатора да управља са струјом коју захтева грејач.

Напомене:

Проблем као што је ово је врло реалан: морати иницирати решење практичне дилеме са ограниченим избором компоненти. Нека ваши ученици знају да рјешавање проблема у стварном животу подразумијева креативност управо онолико колико укључује математичке прорачуне и друге методе "затвореног облика" (сингле ригхт ансвер).

Питање 14

Једноставан пар аудио слушалица чини изузетно осетљиву и корисну компоненту тестне опреме за детекцију сигнала у разним круговима. Чак и врло мале ДЦ напоне могу бити откривене помоћу пар слушалица, ако слушате звук "клик" када се контакт или раскида између извора напона и сонди за слушалице.

Ипак, обичан пар слушалица је неприкладан за многе тест апликације из два разлога:

Електрична безбедност
Ниска импеданција

Уопштено није добра идеја да ваше тело поставите у позицију где може доћи у директан контакт са ужетом, нарочито ако тај круг има знатне напоне. Будући да су слушалице носене на глави особе, с потенцијалом за електрични контакт између једног од елемента звучника и главе корисника, ово је прилично небезбедно.

Друго, импеданција високог квалитета слушалица је углавном 8 ома. Иако је уобичајена импеданса звучника, ова ниска вредност би била превелика за "оптерећење" на многим типовима електронских кола ако је директно повезана. Шта је потребно за комад опреме за тестирање је 1000 Ω или више.

Објасните како се трансформатор може убацити у тестни круг на слушалицама тако да се оба оба проблема реше.

Открити одговор Сакриј одговор

Питање о следећем питању: иако на пару слушалица који се користе на овај начин не могу пружити квантитативна мјерења сигнала, постоје неке квалитативне особине које квалификовани корисник може разазнати од произведених звукова. Опишите које функције АЦ сигнала могу бити откривене помоћу слушалица и како се то упоредјује са информацијама добијеним од осцилоскопа.

Напомене:

Ово питање разматра принципе усклађивања импеданције и електричне изолације, поред излагања студената новом и јефтиној опреми за тестирање коју могу сами градити. Ја високо препоручујем да изградња и коришћење једног од ових уређаја буде лабораторијски пројекат у вашем наставном плану и програму. Користићу тест за слушалице редовно постављен у сопственом експерименту, и пронашао сам да је веома корисно у разумевању АЦ феномена (посебно ако немате свој осцилоскоп).

Круг који препоручујем студентима да граде:

Отпорници 1 кΩ и реверзибилне диоде 1Н4001 обезбеђују заштиту од оштећења слуха, ограничавајући напон који се може применити на примарни намотај трансформатора. Потенциометар, наравно, обезбеђује контролу јачине звука, док трансформатор убрзава импеданцију слушалица и пружа електричну изолацију. За овај задатак препоручујем напонски трансформатор снаге 120 В, јер је назначен за напонски напон и сигурно ће обезбедити неопходну изолацију између склопа и слушалица неопходних за сигурност. Редовни 8: 1000 охм "аудио трансформатор" није обавезно оцијењен за исте (високе) нивое напона, те стога не би пружио исту маргину сигурности. За најбоље перформансе користите пар слушалица са највећом оцјеном "осјетљивости" (мјерено у дБ).

Питање 15

Ово је занимљива примена трансформатора:

Са овим склопом, снагу АЦ оптерећења се може контролисати подешавањем променљивог отпорника:

Израчунајте количину импеданције серије коју трансформатор поставља на путању струје оптерећења, ако је променљиви отпорник постављен на отпор од 15 ома, а однос размјере је 20: 1.

Открити одговор Сакриј одговор

0.0375 Ω

Следеће питање идентификује потенцијалне безбедносне опасности повезане са коришћењем трансформатора у овом капацитету.

Напомене:

Замолите ученике да размишљају о практичној примени оваквог кола. Такође, оспорите их овим питањем: ако би отпорник био потпуно отворен (∞ охма), струја до пуњења би се потпуно заустављао "воркхеетпанел панел панел-дефаулт" итемсцопе>

Питање 16

Израчунајте примарну струју вијка (магнитуда и фазни угао) за овај истоварени изолацијски трансформатор, са примарним и секундарним индукцијама од по 18 Хенриових:

Претпоставимо да су индуктивне лукње "чисте" (без резистивних компоненти).

Открити одговор Сакриј одговор

И примарни = 17, 68 мА ∠-90 о

Питање изазова: које промене, ако их има, резултирало би примарном тренутном вриједношћу, то није био изолацијски трансформатор, већ трансформатор гдје је секундарна индукција нешто друго осим 18 Х "нота скривена"> Напомене:

Студенти треба да схвате из одговора да се истоварни трансформатор једноставно појављује као индуктор до извора.

Питање 17

Израчунајте примарну струју навоја (магнитуда и фазни угао) за овај изолацијски трансформатор са отпорним оптерећењем, са примарним и секундарним индукцијама од по 18 Хенриових:

Такође, нацртајте еквивалентну шематски дијаграм (без трансформатора у њему) који илуструје импеданцију "видјену" од извора напајања наизменичном струјом. Не препоручује се никакав отпор при заваривању у намотају трансформатора и магнетни коефицијент спајања између два намотаја тачно 1.

Открити одговор Сакриј одговор

И примарно = 1.2001 А ∠-0.84 о

Питање о следећем питању: која врста импедансе (претежно отпорна, индуктивна или капацитивна) врши АЦ извор "види" у овом кругу "белешке скривене"> Напомене:

Ово питање илуструје како извори израђују рефлектујућу импеданцију оптерећења и како то интерагује с импеданцијом импеданције трансформатора.

Питање 18

Израчунајте примарну вијчану струју (магнитуда и фазни угао) за овај отпорно оптерећени трансформатор, са примарном индукцијом од 18 Хенрис и секундарном индукцијом од 36 Хенриса:

Такође, нацртајте еквивалентну шематски дијаграм (без трансформатора у њему) који илуструје импеданцију "видјену" од извора напајања наизменичном струјом. Не препоручује се никакав отпор при заваривању у намотају трансформатора и магнетни коефицијент спајања између два намотаја тачно 1.

Открити одговор Сакриј одговор

И примарно = 2.4001 А ∠-0.42 о

Следеће питање: који је степен однос овог трансформатора, а да ли је степен или корак-доље "напомене скривене"> Напомене:

Ово питање илуструје како извори израђују рефлектујућу импеданцију оптерећења и како то интерагује с импеданцијом импеданције трансформатора.

Питање 19

Нераван струјни трансформатор извлачи примарну струју од 85 мА од извора од 240 В, 60 Хз. Запостављајући губитке снаге, израчунајте индуктивност примарног намотаја. Такође, израчунајте индуктивност секундарног намотаја с обзиром на степен степена напона 8: 1.

Л примарна = Л секундарна =

Открити одговор Сакриј одговор

Л примарна = 7.49 ХЛ секундарна = 117 мХ

Напомене:

Питајте своје ученике да опишу математичку везу између односа завојних кривина и односа индуктивности.

  • ← Претходни радни лист

  • Индек листова

  • Следећи радни лист →