Сигнали мешане фреквенције

Сигнали регулювальника (Може 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Сигнали мешане фреквенције

АЦ електрични кругови


Питање 1

Шта је хармонична фреквенција "компактна">

Први хармоник =
2. хармоника =
3. хармоник =
4. хармоника =
5. хармоника =
6. хармоника =
Открити одговор Сакриј одговор

Први хармоник = 12 кХз
2. хармоника = 24 кХз
3. хармоник = 36 кХз
4. хармоник = 48 кХз
5. хармоника = 60 кХз
6. хармоника = 72 кХз

Напомене:

Замолите ученике да одреде математички однос између хармоничног броја, фреквенције хармоније и основне фреквенције. Није тешко схватити!

Питање 2

Занимљива ствар се дешава ако узмемо непарне хармонике одређене фреквенције и додамо их заједно са одређеним умањеним односима амплитуде фундаменталности. На пример, размотрите следеће хармонијске серије:

(1 волт при 100 Хз) + (1/3 волт при 300 Хз) + (1/5 волт при 500 Хз) + (1/7 волт при 700 Хз) +. . .

Ево шта ће изгледати композитни талас ако заједно додамо све хармоничне чудне бројеве до 13. заједно, слиједећи исти образац смањивања амплитуде:

Ако ово напредовање узмемо још више, можете видети да се збир тих хармоника почиње појављивати више као квадратни талас:

Ова математичка еквиваленција између квадратног таласа и пондерисане суме свих чудних нумеричких хармоника је веома корисна у анализирању кругова АЦ гдје су присутни сигнали квадратних таласа. Из перспективе АЦ кола анализе засноване на синусоидним таласима, како бисте описали начин на који АЦ круг "гледа" квадратни талас "# 2"> Открити одговор Сакри одговор

Иако се можда чудно говори о томе у таквим условима, круг АЦ "гледа" квадратни талас као бесконачни низ синусоидних хармоника.

Следеће питање: објасните како је ова еквивалентност између квадратног таласа и одређене серије синусних таласа практичан примјер Теорема суперпозиције на послу.

Напомене:

Ако имате приступ графичком калкулатору или рачунару са инсталираним графичким софтвером и пројектором који може приказати резултирајуће графике, можете показати синтезу квадратних таласа испред читаве класе. То чини одличну илустрацију концепта.

Разговарајте о томе са својим ученицима: да релативно једноставна правила анализе кола АЦ (израчунавање реактансе од ωЛ и (1 / (ωЦ)), израчунавање импедансе тригонометријском сондом реактансе и отпорности итд.) Могу се примијенити на анализу ефекти квадратног таласа ако поновимо ту анализу за сваку хармоничну компоненту таласа.

Ово је заиста изванредан принцип, да се ефекти комплексног таласног облика на круг могу одредити разматрањем сваког од тих хармоника хармонике посебно, онда се ти ефекти додају заједно (надограђени) баш као што су сами хармоници надвишени како би се формирао комплексни талас. Објасните својим ученицима како овај принцип суперпозиције није ограничен на анализу квадратних таласа. Било који сложени таласни облик чије су хармоничне компоненте познати могу се анализирати на овај начин.

Питање 3

Почетком деведесетих француски математичар Јеан Фоуриер открио је важан принцип таласа који нам омогућава лакше анализирање не-синусоидних сигнала у АЦ круговима. Опишите принцип серије Фурије, по сопственим речима.

Открити одговор Сакриј одговор

" Сваки периодични таласни облик, без обзира колико је сложен, еквивалентан је низу синусоидних таласних форми додато заједно у различитим амплитудама и различитим фреквенцијама, плус ДЦ компоненту."

Следеће питање: шта представља ова једначина?

ф (т) = А 0 + (А 1 синωт) + (Б 1 цосωт) + (А 2 син2 ωт) + (Б 2 цос2 ωт) + …

Напомене:

До сада су сви студенти "алата" сазнали о реактанцији, импеданцији, Охмовом закону, а такви у АЦ круговима претпостављају синусоидне таласе. Могућност изједначавања било које не-синусоидне таласе у низу синусоидних таласних облика омогућава нам да те теореме "синусоидалне" применимо на било који таласни облик, теоретски.

Важно је напоменути Фоуриеров теорем да је обрнути талас у питању периодичан . То јест, мора се поновити у одређеном временском периоду. Непрекидни таласни облици се не смањују на одређени низ синусоидних израза. Срећом за нас, велики број таласних облика у електронским колима су периодични и стога могу бити представљени и анализирани у смислу дефинитивних Фоуриерових серија.

Било би добро поменути такозвани ФФТ алгоритам у овој дискусији док сте на овој теми: дигитални алгоритам који рачунари користе за одвајање сваке узорковане таласе у више конститутивних синусоидних фреквенција. Савремени компјутерски хардвер је у стању да лако имплементира ФФТ алгоритам и проналази широку употребу у аналитичкој и тестној опреми.

Питање 4

Идентификујте врсту електронског инструмента који приказује релативне амплитуде опсега фреквенција сигнала на графу, са амплитудом на вертикалној оси и фреквенцијом на хоризонталу.

Открити одговор Сакриј одговор

Спектрални анализатор .

Питања изазова: два слична инструмента су анализатор таласа и Фоуриеров анализатор . Објасните како су оба ова инструмента слична у функцији спектралног анализатора, као и како се обоје разликују.

Напомене:

Спектрални анализатори који су способни да анализирају радио-фреквентне сигнале су веома скупи, али јефтини лични рачунарски хардвер и софтвер добро одраде анализу сложених аудио сигнала. Било би корисно за вашу класу да има расположиву анализу спектра ниских фреквенција за ученике и могуће демонстрације током разговора.

Питање 5

Претпоставимо да је круг појачавача повезан са генератором сигнала синусног таласа, а спектрални анализатор се користи за мерење улазних и излазних сигнала појачала:

Интерпретирајте два графичка приказа и објасните зашто излазни сигнал има више "врхова" него улаз. Шта је ова разлика што нам говори о перформансама појачавача "# 5"> Откриј одговор Сакриј одговор

Улазни сигнал је чист: један пик на ознаци 1 кХз. Излаз појачала, с друге стране, је мало искривљен (тј. Више није савршени облик синусног таласа као улаз).

Напомене:

Сврха овог питања је да ученици схвате да присуство хармоника значи одлазак из некада савршеног синусоидног таласа. Оно што је било слободно од хармоника сада садржи хармонике, а то указује на изобличење синусног таласа негде унутар појачала.

Иначе, савршено равна "шумска под" на -120 дБ је веома необична. На дисплеју спектралног анализатора ће увек бити "груба" пода, али то није битно за питање у питању, тако да сам га изоставио због своје једноставности.

Питање 6

Шта узрокује настајање хармоника у излазу кола транзисторског појачала, ако је улазни таласни сигнал савршено синусоидан (без хармоника)? Будите баш толико специфични колико можете у вашем одговору.

Открити одговор Сакриј одговор

Свака карактеристика (или грешка) кола која узрокује неуспешну репродукцију сигнала нужно ће створити хармонике, јер ће претворити савршено синусоидни улазни сигнал у искривљен (не-савршени-синусоидни) сигнал.

Напомене:

Разговарајте са својим ученицима о природи хармоника: како су вишеструки синусоидни таласни облици нужно садржани у било ком периодном таласном облику који није сасвим синусоидан.

Питање 7

Шта узрокује настајање хармоника у излазу кола транзисторског осцилатора, као што су Цолпиттс или Хартлеи, који је дизајниран да произведе синусоидни сигнал? Будите баш толико специфични колико можете у вашем одговору.

Открити одговор Сакриј одговор

Свака карактеристика (или грешка) појачавачког дела кола осцилатора који узрокује несавршену репродукцију сигнала нужно ће створити хармонике, јер ће претворити савршено синусоидни улазни сигнал (од ЛЦ мреже) у искривљен (не-савршени-синусоидни) излазни сигнал .

Питање изазова: Колпитов осцилатори имају тенденцију да производе "чистије" синусне таласне излазе од Хартлеи осцилатора, а сви остали фактори су једнаки. Објаснити зашто.

Напомене:

Разговарајте са својим ученицима о природи хармоника: како су вишеструки синусоидни таласни облици нужно садржани у било ком периодном таласном облику који није сасвим синусоидан.

Питање 8

Паметан начин за производњу синусних таласа је преношење излаза квадратног таласног осцилатора кроз ниско-пролазни филтер филтер:

Објасните како овај принцип функционише, на основу вашег знања о Фоуриеровој теореми.

Открити одговор Сакриј одговор

ЛП филтер блокира све хармонике квадратног таласа осим основног (1. хармоника), што резултира синусоидним излазом.

Напомене:

Питајте своје ученике шта размишљају о захтјеву роллофа за овај ЛП филтер. Хоће ли било који ЛП филтер функционисати, или нам треба нешто посебно "итемсхеет панел панел-дефаулт" ставке>

Питање 9

Шта узрокује настајање хармоника у АЦ електроенергетским системима?

Открити одговор Сакриј одговор

Нелинеарна оптерећења.

Напомене:

Мој одговор на ово питање је намјерно нејасан. То је тачно, али не открива ништа о стварној природи узрока, или још важније зашто би "нелинеарно" оптерећење изазвало хармонике. Разговарајте са својим ученицима о томе шта је "нелинеарни" уређај и шта ради с синусоидним сигналом за генерисање хармоника.

Питање 10

Објасните како функционише следећи круг хармоничног анализатора снаге:


Хармониц #Л # вредностЦ # вредност


120 до 22 Х0.33 μФ


211 до 12 Х0.15 μФ


35 до 6 Х0.15 μФ


4. место1, 5 до 2, 5 Х0.22 μФ


5. место1 до 1.5 Х0.27 μФ


Открити одговор Сакриј одговор

Свака серија ЛЦ секција је резонантни банд-пасс филтер, подешен на узастопне хармонике 60 Хз синусног таласа. Селекторски прекидач омогућава јединственом волтметру да измери амплитуда РМС сваког хармоника.

Следеће питање: израчунајте тачне вредности индуктивности потребне за прецизно подешавање пет ЛЦ филтера, за првих пет хармоника од 60 Хз таласног облика.

Питање изазова: волтметар у овом кругу не би требао бити прави РМС метар. Може једноставно бити волтметар који одговара просеку (РМС-калибриран) и то би функционисало исто. Објаснити зашто.

Напомене:

Ово питање пружа студентима неку ревизију теорије кругова пасивних филтера, као и увид у практично коло које би могле да се изгради као пројекат.

Веома значајна карактеристика овог кола је уско опсег сваког хармоничног "канала". Паспартови филтера не смеју се приближавати преклапању, или ће одговор мерача бити искључиво индикативан за хармоник на који се пребацује. Високе вредности К за сваки сегмент филтера обезбеђују да мерач региструје само одређени хармоник који је изабран за мерење.

Питање 11

Шта је хармонична фреквенција "компактна">

Први хармоник =
2. хармоника =
3. хармоник =
4. хармоника =
5. хармоника =
6. хармоника =
Открити одговор Сакриј одговор

Први хармоник = 60 Хз
2. хармоник = 120 Хз
3. хармоник = 180 Хз
4. хармоника = 240 Хз
5. хармоник = 300 Хз
6. хармоника = 360 Хз

Напомене:

Замолите ученике да одреде математички однос између хармоничног броја, фреквенције хармоније и основне фреквенције. Није тешко схватити!

Питање 12

Октава је тип хармоничне фреквенције. Претпоставимо да електронско коло ради на основној фреквенцији од 1 кХз. Израчунајте фреквенције следећих октава:

1 октава већа од основног =
2 октава већа од фундаменталне =
3 октаве веће од основног =
4 октаве веће од основног =
5 октава већа од основног =
6 октава веће од основног =
Открити одговор Сакриј одговор

1 октава већа од основног = 2 кХз
2 октава већа од основног = 4 кХз
3 октаве веће од основног = 8 кХз
4 октаве веће од основног = 16 кХз
5 октава већа од основног = 32 кХз
6 октава већа од основног = 64 кХз

Напомене:

Питајте своје ученике да ли могу утврдити математички однос између октавног броја, фреквенције октаве и основне фреквенције. Ово је мало теже радити него за интегралне хармонике, али не и изван разлога ако су студенти упознати са експонатима.

Разјасните за своје ученике чињеницу да "октава" није само музички израз. У електронској анализи кола (нарочито филтрираних кола), реч "октава" се често користи да би представила вишеструке дане фреквенције, обично у односу на пропусни опсег (тј. "Пасивни режим овог филтера је у основи равномеран у две октаве!").

Питање 13

Серија Фурије за квадратни талас је следећа:

в квадрат = 4


π

В м⎛ ⎝ синωт + 1


3

син3 ωт + 1


5

син5 ωт + 1


7

син7 ωт +

.

+

1


н

синн ωт⎞ ⎠

Где,

В м = вршна амплитуда квадратног таласа

ω = Угаона величина квадратног таласа (једнако 2 πф, где је ф основна фреквенција)

н = Непојасни број

Електрично, можемо представљати извор напона квадратног таласа као круг са симболом квадратног таласа унутра, овако:

Познавање Фуријеве серије овога напона, међутим, омогућава нам да представимо исти извор напона као скуп серијског извора напона, сваки са својом (синусоидном) фреквенцијом. Извуците еквивалентну схему за 10В (вршни) извор 200В квадратног таласа на овај начин приказујући само прве четири хармонике, означавајући сваки синусоидални извор напона са сопственом РМС напоном и фреквенцијом:

Савет: ω = 2 πф

Открити одговор Сакриј одговор

Напомене:

Да будем искрен, четво хармонично еквивалентно коло је прилично лоша апроксимација за квадратни талас. Права сврха овог питања, међутим, је да ученици повезују синусоидне појмове заједничке Фуријеове серије (за квадратни талас) на схематски дијаграм, превођење између угаоне брзине и фреквенције, вриједности врха и вриједности РМС-а.

Имајте на уму да су величине напона приказане у одговору РМС а не врх! Ако бисте израчунали изворне вредности синусоида, добићете ове резултате:

Први хармоник: (40 / (π)) максимални максимум = 12, 73 волти
3. хармоник: (40 / (3 π)) максимални максимум = 4.244 волта
5. хармоника: (40 / (5 π)) максимални максимум = 2.546 волта
7. хармоника: (40 / (7 π)) максимални максимум = 1.819 волта

Питање 14

Претпоставимо да је синусоидни извор напона представљен следећим Фоуриеровим низом:

в (т) = 23.2 + 30 син (377 т) + 15.5 син (1131 т + 90) + 2.7 син (1508 т - 40)

Електрично можемо представити овај не-синусоидални извор напона као круг, овако:

Познавање Фуријеве серије овога напона, међутим, омогућава нам да представимо исти извор напона као скуп серијског извора напона, сваки са својом (синусоидном) фреквенцијом. На тај начин нацртајте еквивалентну схему, означавајући сваки извор напона са својом вриједношћу РМС напона, фреквенцијом (у Хз) и фазним углом:

Савет: ω = 2 πф

Открити одговор Сакриј одговор

Напомене:

Сврха овог питања је да ученици повезују синусоидне појмове одређене Фоуриерове серије са схематским дијаграмом, превођењем између угаоне брзине и фреквенције, вриједности врха и РМС вриједности.

Питање 15

Израчунајте снагу која се распрши отпорником од 25 Ω, када се напаја квадратним таласом са симетричном амплитацијом од 100 волти и фреквенцијом од 2 кХз:

Открити одговор Сакриј одговор

П Р = 400 вати

Напомене:

Да би израчунали ову вредност струје, ученици морају да одреде РМС вредност квадратног таласа. К срећу, ово није тешко.

Питање 16

Израчунајте снагу која се распрши отпорником од 25 Ω, када се напаја квадратним таласом са симетричном амплитацијом од 100 волти и фреквенцијом од 2 кХз, преко 0.22 μФ кондензатора:

Не, не тражим да израчунате бесконачан број термина у серији Фоуриер - то би било окрутно и необично. Само израчунајте снагу дисипирану у отпорнику само за 1., 3., 5. и 7. хармонику.

Открити одговор Сакриј одговор

П Р (1.) = 1.541 вати

П Р (3.) = 1.485 вати

П Р (5.) = 1.384 вати

П Р (7.) = 1.255 вати

П Р (1 + 3 + 5 + 7) = 5.665 вати

Напомене:

Да би израчунали ову снагу, ученици морају истражити серије Фоуриер за квадратни талас. Многи уџбеници користе квадратне таласе да уводе предмет серије Фоуриерије, тако да то не би било тешко за студенте.

Питајте своје ученике како је стварна снага распршена од стране овог отпорника упоређена са завршном цифром од 5.665 вати. Да ли је стварно расипање снаге више, мање или једнако овој фигури "ворксхеет панел панел-дефаулт" итемсцопе>

Питање 17

У идеалном случају, синусоидни осцилатор ће емитовати сигнал који се састоји од једне (фундаменталне) фреквенције, без хармоника. Међутим, реално гледано, синусни таласни осцилатори увек показују одређени степен дисторзије и стога никад нису потпуно хармонични.

Опишите шта ће изгледати спектрални анализатор када се повежете на излаз савршеног синусоидног осцилатора. Затим, опишите шта ће се приказати на истом дисплеју инструмента ако осцилатор показује значајно изобличење.

Открити одговор Сакриј одговор

Допустићу вам да сами одговорите на ово питање.

Напомене:

Сврха овог питања јесте да ученици размишљају о томе како ће се спектрални анализатор користити у практичном сценарију и како ће изгледати спектар за неколико различитих сценарија. Стварно, више се фокусира на инструмент хармоничне анализе (спектрални анализатор) више него на осцилаторски круг.

Питање 18

Електронски техничар повезује улаз спектралног анализатора са секундарним намотавањем АЦ енергетског трансформатора који је прикључен у утичницу за напајање. Он поставља спектрални анализатор да покаже 60 Хз као основну фреквенцију, очекујући следећи приказ:

Умјесто тога, међутим, спектрални анализатор показује више него само један врх на основном:

Објасните шта овај образац значи, практично. Зашто се овај хармонични сигнал овог система разликује од онога што је техничар очекивао да види "# 18"> Откриј одговор Сакриј одговор

Оно што овај образац значи је да је напонски талас напона струје искривљен од онога што би требало да буде савршени облик синусовода.

Напомене:

Напомена својим ученицима да је ово типично за модерне системе снаге, због преваленције прекидачких кругова напајања и других "нелинеарних" електричних оптерећења. Присуство хармоничких фреквенција у значајној количини може изазвати озбиљне проблеме код система напајања, укључујући прегријавање трансформатора, прегријавање мотора, преоптерећене неутралне проводнике (нарочито у трофазним, четвороводним "Вие" системима) и прекомерне струје кроз корекцију фактора снаге кондензатори.

Питање 19

Идеално, коло појачала повећава амплитудо сигнала, без најмањег промена облика сигнала. Међутим, реално, појачала увек показују одређени степен изобличења.

Описати како се хармонична анализа - или помоћу спектралног анализатора или неког другог комада опреме за испитивање способна за мерење хармоника у сигналу - користи за квантификацију изобличења круга појачавача.

Открити одговор Сакриј одговор

Чисти синусни талас се уноси у тестирано појачало, а спектрални анализатор је повезан са излазом појачала.

Напомене:

Дати одговор је сврсисходно нејасан. Све што сам урадио је да опишем шта се повезује са појачалом, а не како да интерпретирам мјерења. Питајте своје ученике да објасне зашто се као тестни сигнал изабере чист синусни талас и какав би се одговор могао сматрати идеалним за анализатор спектра.

Питање 20

Под одређеним условима, хармонике могу бити произведене у АЦ енергетским системима помоћу индукторја и трансформатора. Како је ово могуће, пошто се ови уређаји обично сматрају линеарним?

Открити одговор Сакриј одговор

Одговорићу на ово питање са још једним питањем: да ли је плоча "БХ" за феромагнетни материјал обично линеарна или нелинеарна? Ово је кључ за разумевање како електромагнетни уређај може произвести хармонике из "чистог" синусоидног извора напајања.

Напомене:

Питајте своје ученике шта то значи да електрични или електронски уређај буде "линеаран". Колико уређаја се квалифицира као линеарно? И од тих уређаја, да ли су увек линеарни, или су способни за нелинеарно понашање под посебним условима?

Користите време за дискусију да прегледате кривуље БХ за феромагнетне материјале са својим ученицима, тражећи их да нацртају кривине и истакну гдје се обично криве дуж тих крива индукторима и трансформаторима. Који услови, конкретно, би учинили да уређај са гвожђем делује нелинеарно?

На сличној бележници, познато је да (мало) нелинеарна природа трансформатора феромагнетних језгара дозвољава да се сигнали модулирају једни друге у одређеним дизајном аудио појачавача, како би се произвела одређена врста изобличења звучног сигнала позната као интермодулациона дисторзија . Нормално, модулација је функција могућа само у нелинеарним системима, па је чињеница да се модулација јавља у трансформатору позитивна (нека врста степена) нелинеарности.

Питање 21

Идентификујте неке начине на које се хармоничари могу ублажити у АЦ напојним системима, јер они теже да изазову проблеме за различите електричне компоненте.

Открити одговор Сакриј одговор

Кругови филтера могу се користити за блокирање хармоничких фреквенција од постизања одређених осетљивих компоненти.

Напомене:

Одговор дат овде је тачан, али нејасан. Нисам прецизирао врсту филтера или тачно како је то могуће повезати са оптерећењем. Ово су питања која треба поставити вашим ученицима током дискусије.

Питање 22


∫ф (к) дк Упозорење о прорачуну!


Ако су оба ова кола напајана изворима АЦ синусног таласа који пружају савршено неиздирени сигнал, резултујуће излазне таласе ће се разликовати у фази и можда у амплитуди, али не у облику:

Ако је, међутим, напон струјања мало изобличен, један од излаза ће бити синусоиднији од другог. Објасните да ли је диференцијал или интегратор који производи сигнал који највише подсјећа на чист синусни талас, и зашто.

Напомена: Препоручујем изградњу овог кола и напајање са троугластим таласом, да симулира благо изобличени синусни талас.

Открити одговор Сакриј одговор

Коло диференцијатора излази много искривљенијим таласима, јер диференцијација увећава хармонике:

д


дт

(синт) = трошак

д


дт

(син2т) = 2 цос2т

д


дт

(син3т) = 3 цос3т

д


дт

(син4т) = 4 цос4т

.

д


дт

(синнт) = н цоснт

Напомене:

Као занимљива фуснота, управо због тога се диференцијација ретко изводи на реалним светским сигналима. Пошто фреквенција буке често премашује фреквенцију сигнала, диференцирање "бучног" сигнала само ће довести до смањеног односа сигнала-шум.

За практичан примјер овога, реците својим ученицима о мерењу вибрација, гдје је обично израчунати брзину засновану на временској интеграцији сигнала убрзања него на израчунавање убрзања засноване на временској диференцији сигнала брзине.

Питање 23

Запазимо ефекат додавања другог хармоника валног облика на фундаментални и упоредимо тај ефекат додавањем треће хармонике валног облика на основни:

Сада упоредите суму фундаменталног са четвртом хармоником, у односу на његову пету хармонику:

И опет за 1. + 6., наспрам 1. + 7. хармоника:

Испитајте ове скупове хармонских сума и наведите тренд који видите у погледу хармоничног броја и симетрије финалних (Сум) таласних облика. Конкретно, како се додавање једнаког хармоника упоређује са додавањем непарног хармоника, у смислу финалне таласне криве "# 23"> Открити одговор Сакри одговор

Додавање равномерне хармонике уводи асиметрију у хоризонталну осу. Додавање непарних хармоника не.

Питање изазова: објасните зашто је то случај, на било који начин.

Напомене:

Иако секвенца слика представљених у питању никако не представља формални доказ, она би требало да доведе студенте да посматрају тренд: да чудни хармоници не праве облику таласа несиметричну у односу на хоризонталну осу, док чак и хармонике то раде. С обзиром на ове две чињенице, можемо направити квалитативне процјене о хармоничном садржају таласног облика једноставним провером симетрије о хоризонталној оси.

Узгред, неки ученици имају тешко вријеме да схвате концепт симетрије о хоризонталној оси таласног облика. Узми овај једноставан пример, који је симетричан по хоризонталној средишњој линији:

Неки ученици ће протестирати да овај таласни облик није симетричан у односу на његову централну линију, јер не изгледа баш исто као и пре него што је прелиставала. Међутим, морају имати у виду да је ово само један циклус непрекидног таласа. У стварности, таласни облици изгледају овако пре и након флиповања:

Све што треба учинити да видимо да ли су ова два таласна облика заиста идентична јесте да направите измјену фазе од 180 степени (померање било лево или десно):

Насупрот томе, облику таласа без симетрије о хоризонталној оси не може се учинити да изгледа исто након љипања, без обзира на то која се следећа измена фазе даје том:

Други начин описивања ове асиметрије је у смислу одласка таласа од центра линије, у поређењу са његовим повратком на средишњу линију. Да ли је брзина промене ((дв / дт) за таласни облик напона) једнака магнитуда и супротна у знаку на свакој од ових тачака, или постоји и разлика у величини "све">

ф (т) = -ф⎛ ⎝ т + Т


2

⎞ ⎠

Где,

ф (т) = Функција валног облика с временом као независна варијабла

т = време

Т = Период облика таласа, у истим временским јединицама као т

Питање 24

Када техничари и инжењери разматрају хармонике у системима напајања наизменичном струјом, они обично узимају у обзир непарне фреквенције хармонике. Објасни зашто је то.

Открити одговор Сакриј одговор

Нелинеарна оптерећења су обично (али не увек!) Симетрична у њиховом изобличењу.

Напомене:

Имали су стручњаке из електроенергетског система самозавестно рекавши ми да хармонични бројеви не могу постојати у АЦ енергетским системима, због неког дубоког математичког принципа који мистериозно превазилази њихову способност да опише или објасни. Глупости! Чак и нумерирани хармоници могу и могу се појављивати у АЦ напојним системима, иако су обично много мањи у амплитуди од хармоника чудних бројева због природе већине нелинеарних оптерећења.

Ако икада желите да докажете постојање хармоничних хармоника са једнаким бројевима у електроенергетском систему, све што треба да урадите је да анализирате улазни струјни талас полувлаптивног исправљача!

Питање 25

По визуелном прегледу, утврдите који од следећих таласних облика садрже хармоничне хармонике:

Имајте на уму да се за сваки облик таласа приказује само један циклус. Запамтите да имамо посла са континуалним таласима, без понављања, а не појединачних циклуса као што видите овде.

Открити одговор Сакриј одговор

Следеће таласне структуре садрже хармоничне хармонике: Б, Ц, Д, Ф и И. Остатак садржи само чудне хармонике основног.

Напомене:

Питајте своје ученике како су могли да препознају присутност хармоничних хармоника са визуелним прегледом. Ово се обично показује тешким за неке моје ученике чије су вјештине у просторном односу слабе. Оним ученицима је потребна нека врста алгоритамске (корак по корак) поступка како би се видело шта други ученици виде одмах, а време дискусије је одлична прилика за студенте да деле технику.

Математички, ова симетрија је дефинисана као таква:

ф (т) = -ф⎛ ⎝ т + Т


2

⎞ ⎠

Где,

ф (т) = Функција валног облика с временом као независна варијабла

т = време

Т = Период облика таласа, у истим временским јединицама као т

Питање 26

По визуелном прегледу, утврдите који од следећих таласних облика садрже хармоничне хармонике:

Имајте на уму да се за сваки облик таласа приказује само један циклус. Запамтите да имамо посла са континуалним таласима, без понављања, а не појединачних циклуса као што видите овде.

Открити одговор Сакриј одговор

Следеће валне облике садрже хармоничне хармонике: Ц, Д, Г и И. Остатак садржи само чудне хармонике основног.

Напомене:

Питајте своје ученике како су могли да препознају присутност хармоничних хармоника са визуелним прегледом. Ово се обично показује тешким за неке моје ученике чије су вјештине у просторном односу слабе. Оним ученицима је потребна нека врста алгоритамске (корак по корак) поступка како би се видело шта други ученици виде одмах, а време дискусије је одлична прилика за студенте да деле технику.

Математички, ова симетрија је дефинисана као таква:

ф (т) = -ф⎛ ⎝ т + Т


2

⎞ ⎠

Где,

ф (т) = Функција валног облика с временом као независна варијабла

т = време

Т = Период облика таласа, у истим временским јединицама као т

Питање 27

Сирово мерно коло за хармонијски садржај сигнала користи филтер зареза подешен на основну фреквенцију мереног сигнала. Испитајте следеће коло, а затим објасните како мислите да ће то радити:

Открити одговор Сакриј одговор

Ако је извор сигнала чисти (нема хармоника), волтметар неће регистрирати ништа (негативни бесконачни децибели) када је прекидач пребачен у положај "тест".

Напомене:

Ово тестно коло се ослања на претпоставку да је филтер за савијање савршен (тј. Да је његово слабљење у стоп-опсегу завршено). Будући да ниједан филтер није савршен, било би добро да питате своје ученике о томе какав утицај они мисле да би неподобни филтер зарезао на валидност теста. Другим ријечима, који ће филтер зарезати који ће омогућити мало основне фреквенције кроз учинити на "тест" мерење "ворксхеетпанел панел панел-дефаулт" итемсцопе>

Питање 28

Радио комуникације функционишу на општем принципу високофреквентне АЦ напајања која се модулише помоћу података ниске фреквенције. Два најчешћа облика модулације су амплитудна модулација (АМ) и фреквенцијска модулација (ФМ). У оба случаја, модулација таласног облика високе фреквенце од стране таласа доње фреквенције производи нешто што се назива бочни појас .

Опишите шта су "бокови", по вашој способности.

Открити одговор Сакриј одговор

"Бочни појас" су синусоидне фреквенције изнад и непосредно испод носачне фреквенције, произведене као резултат процеса модулације. На анализатору спектра, они се појављују као врхови на обе стране главног (носача) врха. Њихова количина, фреквенције и амплитуде су све функције сигнала података који модулишу носач.

Напомене:

Будите сигурни да питате своје ученике шта значи "ФМ" и "ФМ", пре него што дате своје одговоре на бочне траке.

Одговор често користи носач речи без дефинисања. Ово је још један намерни "пропуст" дизајниран да ученици направе своје истраживање. Ако су узео времена да пронађу информације о бочним странама, сигурно ће открити шта значи реч "превозник". Замолите их да дефинишу ову реч, поред њиховог описа бочних трака.

Питање 29

Следеће коло је једноставно миксерско коло, комбинујући три АЦ напонска сигнала у један, које треба мерити помоћу осцилоскопа:

Повуците схематски дијаграм овог кола, како бисте олакшали анализу.

Да ли је могуце филтрирати три конститутивна улазна сигнала једни од других у резултирајућем излазном сигналу или су неповратно под утицајем један од другог када се "мијешају" заједно у овој отпорној мрежи "# 29"> Открити одговор Сакри одговор

"Принцип суппозиције" наводи да када се два или више таласних облика мијешају заједно у линеарној мрежи, резултат је сума таласних облика. То значи да се облици таласа једноставно сабирају и дају укупно, и да их "неповратно не утичу" једни на друге. Питање је тачно: шта чини линијску мрежу "белешке скривене"> Напомене:

Није случајно да "принцип суппозиције" звучи слично као "теорема суперпозиције" наученог као техника анализе мреже: размотрите ефекте свих извора напајања један по један, и додајте те ефекте заједно како бисте одредили коначни резултат.

Питање "неопозивог утицаја" нам је важно јер он диктира колико би било тешко одвајати мешовите сигнале једни од других. Када спољни шум споје круг путем капацитивног или индуктивног спајања, можемо ли филтрирати буку и поново добити прави сигнал, или је сигнал био оштећен на такав начин да је рестаурација немогућа једноставним филтрирањем? Кључ за одговор на ово питање јесте да ли је "мрежа" формирана од паразитске капацитивне / индуктивне везе линеарна. Разговарајте са својим ученицима о томе шта одређује линеарност у математичкој једначини и примијените ове критерије на једначине које описују отпор, кондензатор и понашање индукторја.

Питање 30

Шта је музички акорд ? Ако се посматра на осцилоскопу, како би изгледао сигнал за акорд?

Открити одговор Сакриј одговор

Акорд је мешавина још три белешке. На осцилоскопу, чини се да је врло сложена таласна облика, врло не-синусоидна.

Напомена: ако желите сами да погледате овај формулар без проблема да поставите музичку тастатуру (или клавир) и осцилоскоп, можете га симулирати користећи графички калкулатор или рачунарски програм. Једноставно графирајте суму три таласна облика са сљедећим фреквенцијама:

261, 63 Хз (средња "Ц")
329, 63 Хз (Е ")
392, 00 Хз ("Г")

Напомене:

Ученици са музичком позадином (нарочито клавир) би требало да буду у могућности да значајно допринесу дискусији о овом питању. Важан концепт за дискусију овде је да су вишеструке фреквенције било које сигналне форме (напон АЦ, струја, звучни таласи, светлосни таласи итд.) Могу истовремено да постоје истом сигналном путањом без интерференције.

Питање 31

Серија Фурије је много више од математичке апстракције. Математичка еквиваленција између било које периодичне таласне формације и серије синусоидних таласних облика може бити моћна аналитичка алатка за електронског инжењера и техничара.

Објасните како познавање Фуријеове серије за одређени не-синусоидни таласни облик поједностављује анализу кола АЦ. На пример, како би наше знање о Фоуриеровом низу квадратних таласа помогло у анализи овог кола?

Открити одговор Сакриј одговор

Коло би могло анализирати један хармоник истовремено, резултати комбиновани помоћу Теорема суперпозиције :

Напомене:

У почетку, неки ученици имају проблема с разумевањем тачно како је Фоуриер анализа корисна на било који практичан начин као аналитички алат. Сврха овог питања је да их виде како се може применити на нешто што су упознати са: ЛР кругом.

  • ← Претходни радни лист

  • Индек листова

  • Следећи радни лист →