Нелинеарне опАмп кругове

ПРОФ. ДР ДЕЈАН РАКОВИЋ: О СВЕСТИ И СЛОБОДНОЈ ВОЉИ, ОД НАУКЕ ДО ДУХОВНОСТИ (Може 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Нелинеарне опАмп кругове

Аналогни интегрирани кругови


Питање 1

Немој само седети тамо! Изградите нешто!

Учење математички анализирајућих кола захтева много студија и праксе. Уобичајено, ученици практикују тако што раде кроз многе проблеме узорка и провјеравају своје одговоре против оних које предвиђа уџбеник или инструктор. Иако је ово добро, постоји много бољи начин.

Више ћете научити стварајући градњу и анализу стварних кола, дозвољавајући вашој опреми за тестирање да пружи "одговоре" уместо књиге или друге особе. За вежбе вежбања кола, следите ове кораке:

  1. Пажљиво измерите и забележите све компоненте прије изградње кола.
  2. Прикријемо шематски дијаграм за коло које треба анализирати.
  3. Пажљиво изградите овај круг на плочи или другом пригодном медију.
  4. Проверите тачност конструкције кола, пратите сваку жицу на сваку везну тачку и проверите ове елементе један по један на дијаграму.
  5. Математички анализирај круг, решавање за све напонске и тренутне вредности.
  6. Пажљиво измерите све напоне и струје како бисте потврдили тачност ваше анализе.
  7. Ако постоје било какве значајне грешке (веће од неколико процената), пажљиво провјерите конструкцију кола на дијаграму, а затим пажљиво поновно израчунајте вриједности и поновно измјерите.

Избегавајте да користите модел 741 оп-амп, осим ако не желите да оспорите вештине дизајна кола. Постоји више свестраних оп-амп модела који су обично доступни за почетника. Препоручујем ЛМ324 за ДЦ и ниске фреквенције, и ТЛ082 за АЦ пројекте који укључују аудио или вишу фреквенцију.

Као и обично, избјегавајте врло високе и врло ниске отпорне вриједности, како бисте избјегли мјерне грешке проузроковане "учитавањем" мерача. Препоручујем вредности отпорника између 1 кΩ и 100 кΩ.

Један од начина на који можете уштедјети време и смањити могућност грешке је започињање врло једноставног круга и постепено додавање компоненти како би се повећала његова сложеност након сваке анализе, умјесто изградње потпуно новог кола за сваки проблем у пракси. Друга техника за уштеду времена је поновна употреба истих компоненти у различитим конфигурацијама кола. На овај начин нећете морати да измерите вредност било које компоненте компоненте више од једном.

Открити одговор Сакриј одговор

Нека сами електрони дају одговоре на своје "проблеме у пракси"!

Напомене:

Било је моје искуство да студенти захтевају много вежбања са анализом кола како би постали способни. У том циљу, инструктори обично пружају својим ученицима мноштво проблема у пракси и пружају одговоре студентима да провере свој рад против. Иако овакав приступ чини ученицима умешан у теорију кола, не успије их потпуно образовати.

Студенти не требају само математичку праксу. Они такође требају стварне, практичне кругове за изградњу праксе и употребу опреме за тестирање. Дакле, предлажем следећи алтернативни приступ: ученици треба да граде сопствене "праксе" са стварним компонентама и покушају математички предвидјети различите напонске и тренутне вриједности. На овај начин, математичка теорија "оживи", а студенти стичу практичну стручност коју не би добили само решавањем једначина.

Други разлог за пратњу овог начина праксе јесте да науче ученичке научне методе : процес тестирања хипотезе (у овом случају, математичких предвиђања) вршењем правог експеримента. Студенти ће такође развити стварне вештине решавања проблема јер повремено врше грешке у конструкцији кола.

Проведите неколико тренутака са вашом класом да бисте прегледали неке од "правила" за изградњу кругова пре него што почну. Разговарајте о овим питањима са вашим ученицима на исти начин у Сократу како бисте нормално разговарали о питањима радног листа, а не само да им кажете шта требају и не би требало да раде. Никада не престајем да се чудим колико су лоши ученици схватили упуте када су представљени у типичном предавању (инструктор монологу) формату!

Напомена инструкторима који се могу жалити на "изгубљено" време потребно да ученици граде стварна кола уместо само математички анализирање теоријских кругова:

Која је сврха ученика који изводе курс "ворксхеет панел панел-дефаулт" итемсцопе>

Питање 2

Знамо да ће опамп који се повезује са дељивом напона са омјером раздвајања напона (1/2) имати укупни напон од 2 и да ће исто коло са омјером раздвајања напона (2/3) имати укупно напон напона од 1, 5, или (3/2):

Дефинитивно постоји математички образац на раду у овим неинвертирајућим опамп круговима: укупни напон у колу је математички инверзни напонски напон повратне мреже.

На основу овог концепта, шта мислите да би била укупна функција сљедећих опамп кругова? // ввв.беаутицрев.цом.ау//суб.аллабоутцирцуитс.цом/имагес/куиз/02464к02.пнг ">

Открити одговор Сакриј одговор

За лево ручно коло: В оут = В ин - 4

За десни круг: В оут =


В ин

Резултат постављања математичке функције у повратну петљу неинверзијског опампног кола јесте то што излаз постаје инверзна функција улаза: она буквално постаје вриједност к која је потребна за рјешење за улазну вриједност и:

Напомене:

Оно што је приказано у овом питању и одговору је очигледан пример моћи негативних повратних информација у математичком систему. Овде видимо способност опампа да реши улазну варијаблу у једначини за коју знамо излазну вриједност. Да бисмо то изразили једноставније, опамп "чини алгебру" за нас "манипулацијом" једначине повратне мреже за решавање за к даје улазни сигнал од и.

Питање 3

Однос између напона и струје за ПН спој описан је овом једначином, која се понекад назива "једначина диоде" или "Схоцклеиова диодна једначина" након његовог проналазача:

И Д = И С((кВ Д ) / НкТ) - 1)

Где,

И Д = Ток кроз ПН спој, у амперима

И С = ПН веза засићења струје, у амперима (обично 1 пицоамп)

е = Еулеров број ≈ 2.718281828

к = зарада електронске јединице, 1, 6 × 10 -19 кулона

В Д = Напон преко ПН спојнице, у волтима

Н = Коефицијент неједнакости или коефицијент емисије (обично између 1 и 2)

к = Болтзманнова константа, 1, 38 × 10 -23

Т = температура раздвајања, степени Келвин

У почетку ова једначина може изгледати врло застрашујућа, док не схватите да у њему постоје само три варијабле: И Д, В Д и Т. Сви остали термини су константе. Пошто у већини случајева претпостављамо да је температура прилично константна, заиста се ради само о две варијабле: струју диода и напон диоде. На основу ове реализације поновите уписати једначину као пропорционалност умјесто једнакост, показујући како се односе две варијабле диодне струје и напона:

И Д α. . .

На основу ове поједностављене једначине, који би И / В графикон за ПН спој изгледао као "// ввв.беаутицрев.цом.ау//суб.аллабоутцирцуитс.цом/имагес/куиз/00712к01.пнг">

Открити одговор Сакриј одговор

Поједностављена пропорционалност:

И Д α е В Д

График описан помоћу "диодне формуле" је стандардна експоненцијална кривуља, која нагло нарасте док се независна варијабла (В Д, у овом случају) повећава. Одговарајући граф за отпорник, наравно, је линеаран.

Напомене:

Питајте своје ученике да скицирају своје извођење експоненцијалне кривине на табли како би сви видели. Немојте само пустити да побјегну папиришући одговор: То је експоненцијална кривина. "

Питање 4

Поставите функцију преноса (В оут насупрот В ин ) за овај опампни круг и објасните како склоп ради:

Који тип математичке функције представља овај круг "# 4"> Откриј одговор Сакриј одговор

Ово коло представља експоненцијалну функцију (и α е к ):

Напомене:

Смер криве преноса функција може изненадити неке ученике. Питајте их зашто кривина падне (негативно) за све позитивније напоне.

Питање 5

Поставите функцију преноса (В оут насупрот В ин ) за овај опампни круг и објасните како склоп ради:

Који тип математичке функције представља овај круг "# 5"> Открит одговор Сакриј одговор

Ово коло представља логаритамску функцију (и α лнк):

Напомене:

Смер криве преноса функција може изненадити неке ученике. Питајте их зашто кривина падне (негативно) за све позитивније напоне.

Питајте своје ученике како су добили ову криву трансфер функције. Постоје концептуалне методе за његово добијање, као и алгебарске методе. Било би интересантно упоређивати више од једне од ових метода у дискусији у разреду, и да ученици стекну увид из метода једних других.

Питање 6

Поставите функцију преноса (В излаз према В ин ) за овај опамп круг:

Који тип математичке функције представља овај круг "# 6"> Откриј одговор Сакриј одговор

Ово коло (идеално) представља линеарну функцију (и α к):

Напомене:

Из инспекције би требало бити очигледно да два кола опампа представљају инверзне математичке функције. Питајте ученике зашто је коначна функција преноса линеарна, а не нелинеарна. На крају крајева, они би требали схватити да је сваки од опамп кругова, узет појединачно, врло нелинеарни. Зашто би њихов комбиновани ефекат био линеарни "ворксхеет панел панел-дефаулт" итемсцопе>

Питање 7

Идентификујте математичку функцију овог кола (ако погледате пажљиво, уочићете да су транзистори повезани на такав начин да дјелују веома слични на диоде):

Напомена: два отпорника означена са "Р" једнака су у вриједности.

Открити одговор Сакриј одговор

Ово коло узима квадратни корен улазног сигнала (и = √к).

Следеће питање: како можемо да модификујемо ово коло тако да узмемо кубни корен улазног сигнала "белешке скривене"> Напомене:

Ово коло није скоро толико сложено колико се може појавити у почетку, ако ученици одузимају вријеме да га изолују одјељак по одјељку и идентификују математичку функцију сваке од дијелова.

Питање 8

Идентификујте математичку функцију овог кола (ако погледате пажљиво, уочићете да су транзистори повезани на такав начин да дјелују веома слични на диоде):

Напомена: два отпорника означена са "Р" једнака су у вриједности.

Открити одговор Сакриј одговор

Овај круг квадратира улазни сигнал (и = к 2 ).

Питање изазова: зашто су транзистори коришћени уместо диода, пошто су били ефикасно "онеспособљени" да делују као такви "белешке скривене"> Напомене:

Ово коло није скоро толико сложено колико се може појавити у почетку, ако ученици одузимају вријеме да га изолују одјељак по одјељку и идентификују математичку функцију сваке од дијелова.

Питање 9

Претпоставимо да током изградње овог експоненцијалног кола наилази на тешке непрецизности: коло чини се да функционише неко време, али често његов производ значајно одступа (чак и од +/- 10%) од онога што би требало да буде:

На основу онога што знате о компонентама у овом кругу, оно што би могло бити толико различито да изазове ове грешке "# 9"> Ревеал ансвер Хиде ансвер

Решење је да се обезбеди да су оба транзистора прецизно упарена, држана на истој температури:

Питање изазова: да ли постоји део који можемо наручити који садржи два упарена транзистора са топлотом стабилности за апликацију као што је ова "белешка скривена"> Напомене:

Питајте своје ученике да објасне како знају да је температура фактор утјецаја на тачност овог кола. Замолите их да покажу једначине које описују понашање транзистора који показују температурну зависност.

Ово питање пружа могућност да прегледате значење фракционих експоната са вашим ученицима. Шта, заправо, значи и = к 0, 5 ? Питајте своје ученике да пишу овај израз користећи обичне симболе. Такође, питајте их шта би се морало промијенити у овом кругу како би се променила вриједност експонента.

Када је реч о изазовном питању, замолите ученике да произведу број дела за транзисторски пар прецизнијег упаривања. Где су добили информације о овој компоненти?

Питање 10

Дизајнирајте оп-амп круг који дели једну количину (к) другом количином (и) користећи логаритам. Да бих вам покренуо овај круг, обезбедићу иницијалне логаритамске оп-амп модуле на овом дијаграму:

Напомена: биће корисно за вашу анализу да напише математички израз на сваком оп-амп излазу у вашем кругу, тако да можете лако видети како је укупна математичка функција конструирана из појединачних корака.

Открити одговор Сакриј одговор

Напомене:

Коло приказано у одговору је врло честа логаритамска конструкција: коло лог-однос, корисно за многе операције, осим једноставне подјеле. Ово питање изазива ученике да саставе логаритам, антилогаритам и диференцијалне оп-амп кругове на начин који постиже крајњи циљ дизајна. Можда најизазовнији аспект овог проблема је управљање обрнутим знаком.

Питање 11

Пронађите технички лист за АД538, интегрисано коло произведено од стране Аналог Девицес. Затим пажљиво прочитајте и објасните како је у могућности да изврши аритметичке функције као што су множење, подела, моћи и корени.

Открити одговор Сакриј одговор

Оставићу ово за вас да истражујете и својим колегама и инструктором да разговарате!

Напомене:

Ово питање је намењено застарелости, јер ће једног дана АД538 више неће бити произведен. До тада, то је фино инжењерство, показујући моћ логаритма као рачунску помоћ у аналогном колу.

Питање 12

Предвидите како ће утицати на рад овог експонентационог кола као резултат следећих грешака. Разматрајте сваку грешку независно (тј. Један по један, без вишеструких грешака):

Ресистор Р 1 не отвори:
Мост са сољем (кратки) преко отпорника Р 1 :
Диода Д 1 није отворена:
Диода Д 1 није успела:

За сваки од ових услова објасните зашто се настају последице.

Открити одговор Сакриј одговор

Отпорник Р 1 не отвори: В излази у негативан смер.
Мост са сољем (кратки) преко отпорника Р 1 : В излаз иде на 0 волта.
Диода Д 1 није отворена: В излаз иде на нулу волта.
Диода Д 1 не успева: кратак сатурат у негативном смеру.

Напомене:

Сврха овог питања је да приступи домену решавања проблема са круговима из перспективе да сазнају која је грешка, а не само знати који су симптоми. Иако ово није нужно реална перспектива, он помаже ученицима да изграде темељна знања неопходна за дијагностификацију скривеног круга из емпиријских података. Питања као што је ово треба слиједити (евентуално) другим питањима од студената да идентификују вјероватне грешке засноване на мерењима.

Питање 13

Предвидите како ће утицати на рад ове кутије за одвођење логаритамског сигнала као резултат следећих грешака. Разматрајте сваку грешку независно (тј. Један по један, без вишеструких грешака):

Ресистор Р 1 не отвори:
Мост са сољем (кратки) преко отпорника Р 1 :
Диода Д 1 није отворена:
Диода Д 1 није успела:

За сваки од ових услова објасните зашто се настају последице.

Открити одговор Сакриј одговор

Отпорник Р 1 не отвори: В излаз иде на нулу волта.
Мост са сољем (кратак) преко отпорника Р 1 : В из засићења у негативном смеру.
Диода Д 1 не отвара: В излази у негативан правац.
Диода Д 1 није успела: В излази на нулу волта.

Напомене:

Сврха овог питања је да приступи домену решавања проблема са круговима из перспективе да сазнају која је грешка, а не само знати који су симптоми. Иако ово није нужно реална перспектива, он помаже ученицима да изграде темељна знања неопходна за дијагностификацију скривеног круга из емпиријских података. Питања као што је ово треба слиједити (евентуално) другим питањима од студената да идентификују вјероватне грешке засноване на мерењима.

Питање 14

Објасните зашто су пажљиво упарени отпорници и транзистори неопходни у логи / антилог круговима, користећи сопствене речи. Такође, објасните зашто оперативни појачавачи сами не морају бити упарени управо као дискретне компоненте.

Открити одговор Сакриј одговор

Рекао сам, "своје ријечи", не моје! Шта тражите овде за "скривене белешке"> Напомене:

Ово питање изазива ученике да идентификују "слабе тачке" дневника / антилог круга, објашњавајући зашто су одређене толеранције компоненти критичне, а друге нису. Ово је добар тест разумевања ученика о логи / антилог круговима и њиховој основној теорији.

Питање 15

Овај колектор за екстракцију квадратног корена је добро функционисао, али онда је један дан престао да излази из квадратног корена улазног сигнала и уместо тога једноставно репродукује улазни сигнал са добитком од 1:

Шта је могло да се деси са овим колом како би се зауставило "израчунавање" квадратног корена уноса "# 15"> Открити одговор Сакри одговор

Можда је Р 2 неуспешно скраћен или Р 3 није отворен. Допустићу вам да објасните зашто би било који од ових грешака могао проузроковати описани проблем.

Напомене:

Морамо разумјети шта се дешава у овом кругу и зашто је за успешно дијагностификовање проблема. Разговарајте о томе пажљиво са својим ученицима.

Питање 16

Идентификујте најмање две независне компоненте грешке које би могле проузроковати да ово коло за екстракцију квадратног извора увијек излази 0 волти умјесто квадратног корена улазног напона к како би требало:

Објасните зашто би свака од ваших предложених грешака довела до тога да излаз остане на 0 волти.

Открити одговор Сакриј одговор

Ево само неколико могућности: отпорник Р 2 није отворен, мост преко моста преко отпорника Р 3, К 2 није отворен.

Напомене:

Студенти ће вероватно идентификовати опамп У 3 као потенцијалну грешку, али ово је стварно превише лако. Подстичите их да траже занимљиве могућности грешке!

Питање 17

Почетком 1970-их, компанија Флуке изумела је револуционарно ново интегрисано коло "РМС сензор", који се користи за претварање произвољног таласног облика у свој ДЦ-еквивалентни (РМС) напон. Уређај користи два прецизна отпорника за загревање пар одговарајућих транзистора повезаних као диференцијални пар:

Опишите како ово коло функционише. Који физички принцип (а) користи да изведе РМС вредност за В у "# 17"> Откриј одговору Сакри одговор

Ова кола користи температурску осјетљивост транзистора како би осјетила топлотну равнотежу између два отпорника Р1 и Р2. По дефиницији, било који ДЦ напон производи исту дисипацију топлоте у датом отпору као АЦ напон је РМС вредност тог АЦ напона.

Напомене:

Ово питање пружа добру прилику да прегледа функцију диференцијалних парних кола, као и концепт РМС АЦ мерења. Питајте ученике како температура утиче на проводљивост транзистора биполарних спојева и како опампова веза са отпорником Р2 формира негативну повратну петљу.

  • ← Претходни радни лист

  • Индек листова

  • Следећи радни лист →