Ресонанце

HOME - Resonance (Може 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Ресонанце

АЦ електрични кругови


Питање 1

К фактор индуктивног кола серије дат је сљедећом једначином:

К = Кс Л


Р серија

Исто тако, знамо да се индуктивна реактанса може пронаћи помоћу следеће једначине:

Кс Л = 2 πф Л

Такође знамо да је резонантна фреквенција серијског ЛЦ круга дата овом једнаџбом:

ф р = 1


2 π


ЛЦ

Кроз алгебарску супституцију напишите једначину која даје К-фактор серије резонантног ЛЦ круга искључиво у смислу Л, Ц и Р, без референце на реактансу (Кс) или фреквенцију (ф).

Открити одговор Сакриј одговор

К = 1


Р

⎛ √


Л


Ц

Напомене:

Ово је само вежба у алгебри. Међутим, познавањем како ове три компонентне вредности утичу на фактор К резонантног кола је вриједан и практичан увид!

Питање 2

Немој само седети тамо! Изградите нешто!

Учење математички анализирајућих кола захтева много студија и праксе. Уобичајено, ученици практикују тако што раде кроз многе проблеме узорка и провјеравају своје одговоре против оних које предвиђа уџбеник или инструктор. Иако је ово добро, постоји много бољи начин.

Више ћете научити стварајући градњу и анализу стварних кола, дозвољавајући вашој опреми за тестирање да пружи "одговоре" уместо књиге или друге особе. За вежбе вежбања кола, следите ове кораке:

  1. Пажљиво измерите и забележите све компоненте прије изградње кола.
  2. Прикријемо шематски дијаграм за коло које треба анализирати.
  3. Пажљиво изградите овај круг на плочи или другом пригодном медију.
  4. Проверите тачност конструкције кола, пратите сваку жицу на сваку везну тачку и проверите ове елементе један по један на дијаграму.
  5. Математички анализирај круг, решавање за све напонске и тренутне вредности.
  6. Пажљиво измерите све напоне и струје како бисте потврдили тачност ваше анализе.
  7. Ако постоје било какве значајне грешке (веће од неколико процената), пажљиво провјерите конструкцију кола на дијаграму, а затим пажљиво поновно израчунајте вриједности и поновно измјерите.

За АЦ кругове где су индуктивне и капацитивне реактансе (импеданције) значајан елемент у прорачунима, препоручујем висококвалитетне индукторје и кондензаторе високе снаге и напајање кола са ниским фреквенцијским напоном (фреквенција струјног вода добро ради) како би се смањио паразитски ефекти. Ако сте у ограниченом буџету, пронашао сам да јефтини електронски музички тастери добро функционишу као "генератори функција" за производњу широког спектра аудио-фреквенцијских АЦ сигнала. Обавезно изаберите тастатуру "глас" која блиско подсјећа на синусни талас ("панфлуте" глас је обично добар), ако су синусоидни таласни облици важна претпоставка у вашим прорачунима.

Као и обично, избјегавајте врло високе и врло ниске отпорне вриједности, како бисте избјегли мјерне грешке проузроковане "учитавањем" мерача. Препоручујем вредности отпорника између 1 кΩ и 100 кΩ.

Један од начина на који можете уштедјети време и смањити могућност грешке је започињање врло једноставног круга и постепено додавање компоненти како би се повећала његова сложеност након сваке анализе, умјесто изградње потпуно новог кола за сваки проблем у пракси. Друга техника за уштеду времена је поновна употреба истих компоненти у различитим конфигурацијама кола. На овај начин нећете морати да измерите вредност било које компоненте компоненте више од једном.

Открити одговор Сакриј одговор

Нека сами електрони дају одговоре на своје "проблеме у пракси"!

Напомене:

Било је моје искуство да студенти захтевају много вежбања са анализом кола како би постали способни. У том циљу, инструктори обично пружају својим ученицима мноштво проблема у пракси и пружају одговоре студентима да провере свој рад против. Иако овакав приступ чини ученицима умешан у теорију кола, не успије их потпуно образовати.

Студенти не требају само математичку праксу. Они такође требају стварне, практичне кругове за изградњу праксе и употребу опреме за тестирање. Дакле, предлажем следећи алтернативни приступ: ученици треба да граде сопствене "праксе" са стварним компонентама и покушају математички предвидјети различите напонске и тренутне вриједности. На овај начин, математичка теорија "оживи", а студенти стичу практичну стручност коју не би добили само решавањем једначина.

Други разлог за пратњу овог начина праксе јесте да науче ученичке научне методе : процес тестирања хипотезе (у овом случају, математичких предвиђања) вршењем правог експеримента. Студенти ће такође развити стварне вештине решавања проблема јер повремено врше грешке у конструкцији кола.

Проведите неколико тренутака са вашом класом да бисте прегледали неке од "правила" за изградњу кругова пре него што почну. Разговарајте о овим питањима са вашим ученицима на исти начин у Сократу како бисте нормално разговарали о питањима радног листа, а не само да им кажете шта требају и не би требало да раде. Никада не престајем да се чудим колико су лоши ученици схватили упуте када су представљени у типичном предавању (инструктор монологу) формату!

Одличан начин упознавања студената са математичком анализом стварних кругова је да их прво одреде компоненте компоненте (Л и Ц) из мерења напона и струје АЦ-а. Најједноставнији круг, наравно, је једна компонента прикључена на извор напајања! Не само то ће научити ученике како правилно и сигурно поставити АЦ кругове, али ће их такође научити како мерити капацитивност и индуктивност без специјализоване опреме за тестирање.

Напомена о реактивним компонентама: користите висококвалитетне кондензаторе и индукторе и покушајте користити ниске фреквенције за напајање. Мала трансформаторска трансформаторска постројења добро напредују за индукторима (најмање два индуктора у једном пакету!), Све док је напон који се примјењује на било који трансформаторски намотај мањи од назначеног напона трансформатора за то намотавање (како би се избјегло засићење језгре ).

Напомена инструкторима који се могу жалити на "изгубљено" време потребно да ученици граде стварна кола уместо само математички анализирање теоријских кругова:

Која је сврха ученика који изводе курс "ворксхеет панел панел-дефаулт" итемсцопе>

Питање 3

Не само да реактивне компоненте неизбежно поседују паразитски отпор, већ и паразитску реактанцу супротне врсте. На примјер, индукторима ће бити уграђена мала количина капацитета, а кондензатори ће имати уграђену малу количину индуктивности. Ови ефекти нису намерни, али ипак постоје.

Опишите како долази до мале количине капацитета унутар индуктора, и како у кондензатору постоји мала количина индуктивности. Објасните шта се ради о изградњи ове две реактивне компоненте која допушта постојање "супротних" карактеристика.

Открити одговор Сакриј одговор

Капацитет постоји кад год постоје два проводника одвојена изолационим медијем. Индуктивност постоји кад год је дозвољено магнетско поље око струјног проводника. Потражите сваки од ових услова унутар одговарајућих структура индукторја и кондензатора како бисте одредили одакле долази до паразитских ефеката.

Напомене:

Када студенти идентификују механизме паразитских реактансе, изазову их измишљањем начина минимизирања ових ефеката. Ово је посебно практична вежба за разумевање паразитске индуктивности у кондензаторима, што је веома непожељно код раздвајања кондензатора који се користе за стабилизацију напона напајања близу интегрисаних кола "чипова" на штампаним плочама. На срећу, већина луталица у кондензатору за раздвајање се заснива на томе како је монтирана на плочу, а не у било шта унутар структуре самог кондензатора.

Питање 4

Израчунајте резонантну фреквенцију овог паралелног ЛЦ круга и квалитативно описати његову укупну импеданцију (З тотал ) када радите на резонанцу:

Открити одговор Сакриј одговор

ф р = 6.195 кХз

З укупно @ ф р = ∞

Напомене:

Ништа посебно овде није забележено, само је примена резонантне формуле и преглед паралелне ЛЦ резонанце.

Питање 5

Ако се метална трака удари на тврду површину, трака ће "звонити" са карактеристичном фреквенцијом. Ово је основни принцип на који туне виљушке раде:

Способност било ког физичког објекта да "прстен" овако након ударца зависи од два комплементарна својства: маса и еластичност . Објекат мора поседовати и масу и одређену количину "пролећности" како би физички ресонирали.

Опишите шта ће се десити са резонантном фреквенцијом металног трака ако је направљен од еластичнијих (мање "крутих") метала "# 5"> Открити одговор Сакри одговор

У сваком случају, ресонантна фреквенција траке би се смањила .

Напомене:

Електрична резонанца је тако блиско повезана са физичком резонанцом, да верујем да оваква питања помажу ученицима да боље схвате концепт. Сви знају која је резонанца у контексту вибрационог објекта (тунинг виљушке, звона, звона вјетра, гитаре, главе чинеле), чак и ако никада раније нису чули за појам "резонанца". Како их схватити да механичка резонанца зависи од комплементарних особина масе и еластичности, упућује њихов ум на разумевање да електрична резонанца зависи од комплементарних квалитета индуктивности и капацитета.

Питање 6

Ово једноставно електрично коло је способно за резонанцу, при чему напон и струја осцилирају на фреквенцији која је карактеристична за коло:

У механичком резонантном систему - као што су тунинг виљушка, звоно или гитарска жица - ресонанца се јавља јер комплементарне особине масе и еластичности размјењују енергију између и другог у кинетичким и потенцијалним облицима. Објасните како се енергија складишти и преноси напред и назад између кондензатора и индуктора у резонантном колу приказаном на илустрацији, и идентификујте која од ових компоненти складишти енергију у кинетичком облику и која штеди енергију у потенцијалном облику.

Открити одговор Сакриј одговор

Кондензатори чувају енергију у потенцијалном облику, док индукционари чувају енергију у кинетичком облику.

Напомене:

Замолите ученике да дефинишу "потенцијалну" и "кинетичку" енергију. Ови услови, наравно, су централни за питање, и нисам се трудио да их дефинишем. Овај пропуст је сврсисходан, а одговорност ученика је да истраже дефиниције ових ријечи у поступку одговарања на питање. Ако је значајан број ваших ученика престао да покушава одговорити на питање када су наишли на нове речи (уместо да предузмете иницијативу да сазнате шта значе речи), онда то указује на потребу да се усредсредите на самосталне вештине учења (и ставове!).

Разговарајте о типичном "циклусу" енергетске размене између кинетичких и потенцијалних облика у вибрационом објекту, а затим повезати овај процес размене са осцилацијама круга резервоара (кондензатор и индуктор).

Питање 7

Ресонантни електрични кругови су аналогни резонантним механичким системима. Обоје осцилују, а њихова осцилација се заснива на размјени енергије између два различита облика.

Машински инжењери који проучавају вибрације у машинама понекад користе кондензаторе и индукторе за моделирање физичких карактеристика механичких система. Конкретно, кондензатори моделују еластичност, док маса модела индуктора.

Објасните које су механичке величине у резонантном систему аналогне напону и струји у резонантном кругу.

Открити одговор Сакриј одговор

Механичка сила и брзина су аналогни електричном напону и струји, респективно.

Питање изазова: специфично повезује напон и струју индуктора на силу и брзину за масу, и напон и струју за кондензатор на силу и брзину за опругу. Илустрирајте сличности математички, гдје је то могуће!

Напомене:

Ово је изазовно питање, и то је оно што бих резервисао за студенте предодређене да постану инжењери. Међутим, једном је одговорено, он доноси дубок увид у појаву резонанце и механичке и електричне.

Питање 8

Ако је осцилоскоп постављен за покретање "сингле свееп" и повезан са ДЦ-узбуђеним резонантним кругом, као што је приказано у следећој шеми, резултујућа осцилација ће трајати само кратко време (након тренутног притиска и ослобађања прекидача тастера ):

Објасните зашто осцилације нестају, а не иду заувек. Напомена: одговор је у суштини исти као и зашто клатна клатна на крају стопира.

Открити одговор Сакриј одговор

Ниједно резонантно коло није потпуно слободно од дисипативних елемената, било да је отпорно или зрачно, па се нека енергија изгуби сваки циклус.

Напомене:

Коло као што је ово лако се гради и демонстрира, али ће вам требати дигитални осцилоскоп за складиштење како бисте успјешно снимили осушене осцилације. Такође, резултати могу бити прекривени прекидачем "боунце", па будите спремни да адресирате тај концепт ако намеравате то показати публици уживо.

Можда бисте желели да питате своје ученике о томе како би предложили изградњу "цјевовода", што је могуће без губитака енергије. Ако би се могло изградити савршен круг цистерне, како би се понашао ако се тренутно напаја из ДЦ извора, као што је у овом сетуп-у "ворксхеет панел панел-дефаулт" итемсцопе>

Питање 9

Како се може повећати резонантна фреквенција ове цистерне ?

Открити одговор Сакриј одговор

Резонантна фреквенција овог резервоара резервоара може се повећати заменом кондензатора мањих вриједности у односу на вриједност кондензатора коју тренутно има.

Напомена: ово није једини начин повећања резонантне фреквенције овог кола!

Напомене:

Изазовите својим ученицима да објасне другу методу за повећање резонантне фреквенције овог склопа резервоара, поред смањења вредности кондензатора. Разговарајте о томе како било која од ових промена кола утиче на типични енергетски "циклус" између кинетичких и потенцијалних форми, и зашто они доводе до повећане фреквенције.

Питање 10

Веома занимљиве ствари се дешавају ресонантним системима када их "узбуђују" спољашњи извори осциловања. На пример, клатно је једноставан пример механички резонантног система, а ми сви знамо из искуства са љуљачкама у основној школи да можемо учинити клатно до постизања веома високих амплитуда осциловања ако "осцилирате" наше ноге у право време да се подударају са природном (резонантном) фреквенцијом свинга.

Идентификовати пример механичког резонантног система који је "узбуђен" спољним изворима осцилација у близини његове резонантне фреквенције. Упозорење: истражите реч "резонанција" у инжењерским уџбеницима и сигурно ћете прочитати о неким драматичним примерима резонанце у акцији.

Открити одговор Сакриј одговор

Велике зграде имају (врло ниске) резонантне фреквенције, које се могу подударати са кретањем земљишта у земљотресу, тако да чак и релативно мали земљотрес може проузроковати значајно оштећење зграде.

Питање изазова: након истраживања понашања механичких резонантних система када су вођени спољним осцилацијама исте фреквенције, утврдите који би ефекти могли бити од спољних осцилација на електричном резонантном систему.

Напомене:

Многи, многи примери механичке резонанце постоје, од којих су неки прилично драматични. Чувени пример деструктивне механичке резонанце (познатог моста у држави Вашингтон) је видео снимак бесмртан и лако је доступан на интернету. Ако је могуће, обезбедите средства у својој учионици да прикажу видео снимак на рачунару, за било којег ученика који је случајно пронашао видео датотеку и довео га на дискусију.

Питање 11

Ако су кондензатор и индуктор повезани у низу и под напетостним напоном са таквом фреквенцијом, реактансе сваке компоненте су 125 Ω и 170 Ω, односно укупна импеданса комбинације серија "# 11" > Открити одговор Сакриј одговор

45 Ω ∠ 90 о

Сада се, наравно, питате: "како две серијске компоненте имају потпуну импеданцију која је мања од било које од њихових појединачних импеданци?" Да ли серијске импеданције не дају једнаку укупну импеданцију, баш као и серијски отпорности? Будите спремни да објасните шта се дешава у овом кругу, током разговора с вашим колегама.

Напомене:

Ово питање је вјежба у аритметичком комплексном броју и на почетку је прилично контра-интуитиван. Дискутирајте о овом проблему са својим ученицима, тако да они сигурно схватају феномен импеданције за укидање серије.

Питање 12

Израчунајте све падове напона и струју у овом ЛЦ колу на свакој датој фреквенцији:


ФреквенцијаВ ЛВ ЦУкупно


50 Хз


60 Хз


70 Хз


80 Хз


90 Хз


100 Хз


Такође, израчунајте резонантну фреквенцију овог кола.

Открити одговор Сакриј одговор


ФреквенцијаВ ЛВ ЦУкупно


50 Хз0.121 В0.371 В1.16 мА


60 Хз0.221 В0.471 В1.77 мА


70 Хз0.440 В0.690 В3, 03 мА


80 Хз1.24 В1.49 В7.48 мА


90 Хз4.25 В4.03 В22, 8 мА


100 Хз1.07 В0.821 В5.16 мА


ф р = 87, 6 Хз

Напомене:

Ово није ништа друго до харинг-а, мада су неки ученици могли пронаћи нове начине да убрзају своје калкулације или да потврди свој рад.

Питање 13

Претпоставимо да ћемо направити низ "ЛЦ" кола и спојити га са генератором функција, гдје би могли променити фреквенцију АЦ напона који је укључио:

Израчунајте количину струје у кругу, с обзиром на следеће податке:

Напон напајања = 3 волти РМС
Фреквенција напајања = 100 Хз
Кондензатор = 4, 7 μФ
Индуктор = 100 мХ

Затим, опишите шта се дешава са струјом струје пошто се фреквенција постепено повећава.

Открити одговор Сакриј одговор

Струја струје = 10, 88 мА РМС. Како се фреквенција постепено повећава, струја кола се такође повећава.

Питање о следећем питању: шта претпостављате да се може догодити струји кола ако се фреквенција повећава до тачке да се реактансе индукује и кондензатора у потпуности поништавају "напомене сакривене"> Напомене:

Да би ваши студенти дошли до одговора струје кола са учесталошћу, морају извршити неколико прорачуна на различитим фреквенцијама. Урадите то заједно, као групу, и обратите пажњу на то како се импеданса кола мења са фреквенцијом.

Питање 14

Израчунајте фреквенцију напајања на којој су реактансе индукционера од 33 μФ и 75 мХ потпуно исте једнаке. Изводимо математичку једначину из појединачних реактанчних једначина (Кс Л = 2 πф Л и Кс Ц = (1 / (2 πф Ц))), решавајући за фреквенцију (ф) у смислу Л и Ц у овом стању.

Израчунајте укупну импеданцију ове две компоненте, ако су повезани у низу, на тој фреквенцији.

Открити одговор Сакриј одговор

ф резонант = 101, 17 Хз. Код ове фреквенције, серија З = 0 Ω.

Напомене:

Одговор даје значење овог питања: одређивање резонантне фреквенције ЛЦ кола. Студенти могу бити изненађени укупном бројем импедансе од 0 Ω, али то заправо није ништа друго до проширење концепта "отказивања импедансе" које су видели раније у другим питањима везаним за ЛЦ везу. У овом случају, концепт отказивања је само узет на крајњи ниво потпуног отказивања између две импеданције.

Питање 15

Израчунајте све напоне и струје у овом кругу, на фреквенцији снаге близу резонанце:

На основу ваших калкулација, које опће прогнозе можете направити о серијским резонантним колима, у смислу њихове укупне импеданције, њихове укупне струје и њихових појединачних падова напона компоненте "# 15"> Открити одговор Сакри одговор

У низу ЛЦ круга близу резонанце, З укупно је скоро нула, ја сам тотално велики, а оба Е Л и Е Ц су велика.

Следеће питање: претпоставимо да кондензатор не би био кратак. Утврдите како ће овај неуспех променити струјне и напонске падове струјног кола.

Напомене:

Ово питање се даје без одређене изворне фреквенције из врло важног разлога: подстицати ученике да "експериментишу" са бројевима и сами истражују концепте. Наравно, могла сам да добијем фреквенцију напајања, али сам се одлучила не зато што сам желео да ученици сами успостављају дио проблема.

У наставном искуству, ученици ће често одлучити да остану пасивни у погледу концепта који не разумеју, а не агресивно настављају разумијевање тога. Они би радије чекали и видјели да ли инструктор покрива тај концепт током часа у класи него да преузме иницијативу да то истражује сами. Пасивност је рецепт за неуспјех у животу, а то укључује и интелектуалне напоре као и све остало. Основна особина аутономног учења је навика да се постигне одговор на неко питање, а да се не доведе до тога. Питања као ова, која намерно пропадају информације и на тај начин приморавају ученика да размишљају креативно и независно, научити их да развију ову особину.

Питање 16

Израчунајте све напоне и струје у овом кругу, на фреквенцији снаге близу резонанце:

На основу ваших калкулација, које опће прогнозе можете направити о паралелно-резонантним колима, у смислу њихове укупне импеданције, њихове укупне струје и њихових појединачних струјних струја "# 16"> Открити одговор Сакри одговор

У паралелном ЛЦ кружићу близу резонанце, З тотал је скоро бесконачан, ја сам тотално мали, а И Л и И Ц су такође велики.

Следеће питање: Претпоставимо да индуктор не би био отворен. Утврдите како ће овај неуспех променити струјне и напонске падове струјног кола.

Напомене:

Ово питање се даје без одређене изворне фреквенције из врло важног разлога: подстицати ученике да "експериментишу" са бројевима и сами истражују концепте. Наравно, могла сам да добијем фреквенцију напајања, али сам се одлучила не зато што сам желео да ученици сами успостављају дио проблема.

У наставном искуству, ученици ће често одлучити да остану пасивни у погледу концепта који не разумеју, а не агресивно настављају разумијевање тога. Они би радије чекали и видјели да ли инструктор покрива тај концепт током часа у класи него да преузме иницијативу да то истражује сами. Пасивност је рецепт за неуспјех у животу, а то укључује и интелектуалне напоре као и све остало. Основна особина аутономног учења је навика да се постигне одговор на неко питање, а да се не доведе до тога. Питања као ова, која намерно пропадају информације и на тај начин приморавају ученика да размишљају креативно и независно, научити их да развију ову особину.

Питање 17

Да ли се серијски ЛЦ круг "појављује" капацитивно или индуктивно (из перспективе извора напајања који га напаја) када је изворна фреквенција већа од резонантне фреквенције кола? Шта је са паралелним резонантним колима? У сваком случају објасните зашто.

Открити одговор Сакриј одговор

ЛЦ серија ће се појавити индуктивно када изворна фреквенција прелази резонантну фреквенцију. Паралелно ЛЦ коло ће се појавити капацитивно у истом стању.

Напомене:

Питајте своје ученике да математички објасне своје одговоре.

Питање 18

Парадоксално својство резонантних кола је то што они имају могућност да произведу количине напона или струје (у серијским и паралелним колима), што премашује тај излаз самог извора напајања. Ово се дешава због отказивања индуктивних и капацитивних реактанса на резонанцу.

Нису сви резонантни кругови једнако ефикасни у том погледу. Један од начина квантификовања перформанси резонантних кола је да им додели фактор квалитета или К-рејтинг. Ова оцјена је веома слична оној коју су дали индуктори као мера њихове реактивне "чистоће".

Претпоставимо да имамо резонантни круг који ради на његовој резонантној фреквенцији. Како можемо израчунати К овог оперативног кола, на основу емпиријских мерења напона или струје? Постоје два одговора на ово питање: један за серијске кругове и један за паралелна кола.

Открити одговор Сакриј одговор

К серија = Е Ц


Е извор

= Е Л


Е извор

К паралелно = И Ц


Ја сам извор

= Ја сам


Ја сам извор

Следеће питање: која јединствена безбедносна опасност може представљати високи К резонантни кругови?

Напомене:

Замолите ученике да одреде коју врсту опасности постављају серије високих К и паралелних ресонантних кола, респективно. Одговор на ово питање може изгледати парадоксално на почетку: та серија резонантних кола чија укупна импеданција је скоро нула може показати велике падове напона, док паралелна резонантна кола чија укупна импеданција је скоро бесконачна могу показати велике струје.

Питање 19

Приказани су два плоча за фреквенцијски одзив (позната под називом Боде плотови ) за пар серијских резонантних кола. Свако коло има исте вредности индуктивности и капацитета, али различите вредности отпорности. "Излаз" је напон мерен преко отпорника сваког кола:

Која од ових плоха представља одговор кола са највећим К или фактор квалитета "# 19"> Открити одговор Сакри одговор

Стрмична плоскост одговара кругу са највећом тачком К.

Следеће питање: под претпоставком да су индуктивност и капацитивности исте у ова два резонантна кола, објасните који склоп има највећу отпорност (Р 1 или Р 2 ).

Питање изазова: шта значи речи "нормализовано" у односу на скалу вертикалне осовине плоче Боде?

Напомене:

Када ваши ученици проучавају ресонантне кругове филтера, они ће боље схватити важност К. За сада, довољно је да схвате основни појам о томе како К утиче на напон који је падала било која компонента у серијском резонантном кругу преко опсега фреквенција.

Питање 20

К или фактор квалитета индуктивног кола је дефинисан сљедећом једначином, где је Кс с серијска индуктивна реактанса, а Р с је отпор серије:

К = Кс с


Р с

Такође знамо да можемо претворити између серије и паралелних еквивалентних АЦ мрежа са сљедећим конверзијским једначинама:

Р с Р п = З 2 Кс с Кс п = З 2

Серије и паралелне ЛР мреже, уколико су истински еквивалентне, требају дијелити исти К фактор, као и дијељење исте импедансе. Развити једначину која решава за К фактор паралелног ЛР круга.

Открити одговор Сакриј одговор

К = Р стр


Кс стр

Следеће питање: које стање даје највећу вредност за К, низак паралелни отпор или висок паралелни отпор "белешке скривене"> Напомене:

Ово је пре свега вежба у алгебарској супституцији, али такође изазива ученике да дубоко размишљају о природи К-а и шта то значе, нарочито у наставном питању.

Питање 21

Постоји директна, математичка веза између пропусног опсега, резонантне фреквенције и К у резонантном кругу филтера, али замислите за тренутак да сте заборавили тачно шта је та формула. Мислите да то мора бити једна од ове две, али нисте сигурни шта:

Бандвидтх = К


ф р

(или евентуално) Бандвидтх = ф р


К

На основу вашег концептуалног знања о томе како фактор квалитета кола утиче на њен фреквентни одзив, одредите која од ових формула мора бити нетачна. Другим ријечима, покажите који од њих мора бити тачан, а не само да потражите исправну формулу у приручнику.

Открити одговор Сакриј одговор

Наговештај: Што је већа вредност К, мањи пропусни опсег ће имати резонантно коло.

Напомене:

Сврха овог питања није нужно да се ученицима покаже ова формула у књизи, већ да се развију њихова квалитативна размишљања и вештине критичког размишљања. Заборављавање тачног облика једначине није ретки догађај и плаћа се да би могао да изабере између различитих облика заснованих на концептуалном схватању онога што формула треба да предвиди.

Имајте на уму да питање поставља од студената да идентификују погрешну формулу, а не да кажу који је исправан. Ако све то имамо до формула за избор, а премлаћивање меморије за сигурно сећање на тачан облик, најбоље што логика може да уради је елиминисање погрешне формуле. Формула која највише смисла има према нашој квалитативној анализи може бити или не мора бити управо исправна, јер можемо врло заборавити мултипликативну константу (као што је 2 π).

Питање 22

Претпоставимо да имате индукциону мјеру 110 мХ и желите га комбинирати са кондензатором да бисте формирали филтер за заустављање са "зарезом" фреквенције од 1 кХз. Цртајте схематски дијаграм који показује како би изгледао круг (заједно са улазним и излазним терминалима) и израчунати потребну величину кондензатора да бисте то урадили, показујући једначину коју сте ријешили за ову вриједност. Такође, израчунајте пропусни опсег овог изрезног филтра, претпостављајући да индуктор има унутрашњи отпор од 20 ома и да је занемарљива отпорност у остатку кола.

Открити одговор Сакриј одговор

Пропусност овог филтера од 1 кХз је око 29 Хз.

Следеће питање: Претпоставимо да сте погледали около, али нисте нашли кондензатор са вриједношћу од 0, 23 μФ. Шта сте могли учинити да бисте добили ову тачну вредност капацитета "белешке скривене"> Напомене:

У свом одговору користио сам серијску резонантну формулу ф р = (1 / (2 π√ {ЛЦ})), с обзиром на то да формула серије даје добре апроксимације за паралелне резонантне кругове са факторима К већим од 10.

Следеће питање је врло практично, пошто је често често потребна вредност компоненте која није стандардна. Да ни један од ваших ученика не би предложио да добије варијабилни кондензатор за овај задатак, подсјетите их да су варијабилни кондензатори обично оцијењени у опсегу пицо-Фарад-а, и да би био превише мали за ову апликацију.

Питање 23

Приказани су два плоча за фреквенцијски одзив (позната под називом Боде плотови ) за пар серијских ресонантних кола са истом резонантном фреквенцијом. "Излаз" је напон мерен преко отпорника сваког кола:

Одредите која је парцела повезана са којим кругом, и објасните свој одговор.

Открити одговор Сакриј одговор

Стрмија плотина одговара кругу са највећим односом Л / Ц.

Питање о следећем питању: какву врсту инструмента бисте користили за плотирање одговора стварног резонантног кола у лабораторијском окружењу "белешке скривене"> Напомене:

Разговарајте са својим ученицима зашто ЛЦ круг са највећим односом Л / Ц има строжији одговор, у смислу реактансе одговарајућих компоненти на резонантној фреквенцији.

Сврха овог питања је да ученици схвате да нису сви ресонантни кругови са идентичним резонантним фреквенцијама исти! Чак и са идеалним компонентама (без паразитских ефеката), фреквенцијски одзив једноставног ЛЦ круга варира са посебним избором вредности компоненте. Ово није очигледно из прегледа формуле резонантне фреквенције:

ф р = 1


2 π


ЛЦ

Питање 24

С обзиром на неизбежно присуство паразитске индуктивности и / или капацитивности у било којој електронској компоненти, шта то значи у смислу резонанце за поједине компоненте у АЦ круговима?

Открити одговор Сакриј одговор

Паразитска реактанса значи да је свака појединачна компонента теоретски способна за резонанцију, све сама!

Следеће питање: на којој би фреквенцији очекивали да се компонента самостално ослони? Да ли би ово била врло ниска фреквенција, врло високе фреквенције или фреквенција унутар нормалног радног опсега кола? Објасните свој одговор.

Напомене:

Ово питање је произашло из неколико година посматрања, где би студенти на скромним фреквенцијама открили само-резонантне ефекте у великим (> 1 Хенри) индукторима. Као понављајућа тема, помислио сам да је разумно укључити ово питање у свој основни наставни програм електронике.

Једна компонента која има тенденцију да буде више имунитета на саморезонанцију од других је слабији отпорник, нарочито отпорници велике вредности. Питајте ученике зашто мисле да је то могуће. Механичка аналогија саморезонанце је природна фреквенција вибрација за објекат, с обзиром на неизбежно присуство еластичности и масе у било којем објекту. Међутим, механички системи који су највише имуни на вибрациону резонанцу су они са високим степеном интринзичног трења .

Питање 25

Кондензатор је паралелно повезан са соленоидним навојем како би се смањио издужење контаката прекидача када се отвори:

Једини проблем са овим решењем је, да ресонанца између кондензатора и индуктивности соленоидног завојнице изазива осциловање напона (познатог као звоно ) које се појављују преко терминала сваке од њих. Ова високофреквентна "звоњава" генерира бурне радио интерференције кад год се контакт прекида. Радио мешање није добро.

Знате да је основни узрок овог "звона" резонанца, али не можете једноставно уклонити кондензатор из кола јер знате да ће резултирати смањеним радним вијеком за контакте прекидача, јер индуктивни "повратни удар" соленоида изазива прекомеран лук . Како решити овај проблем без стварања другог проблема "# 25"> Откриј одговор Сакриј одговор

Као и многи реални проблеми, постоји више могућих рјешења. Један од начина приступа овом проблему је размишљање о аналогној ситуацији и како је исти проблем решио и други у том контексту. На пример, како инжењери аутомобила решавају проблем механичке резонанце који дестабилизује возило након што се креће преко удара на путу? Шта су измислили како би умањили природно "одбацивање" система ослањања возила, а да не победи сврху система суспензије у потпуности? А како бисте могли применити овај принцип на електрично коло?

Питање о следећем питању: поред скраћивања вијека прекидача, који други нежељени ефекти могу укључити "лучни"? Да ли можете да размислите о неким сценаријима где би прекидач за варење могао да представља опасност за безбедност?

Напомене:

Поред постављања практичног сценарија за решавање проблема студентима, ово питање је добар увод у тему антирезонанце . Обавезно оставите довољно времена за дискусију о овом питању, с обзиром на то да ће многе теме бити обухваћене док ученици разматрају алтернативне стратегије за рјешавање проблема.

Питање 26

Алтернатива комбинацијама "танког кола" Л и Ц у многим електронским колима је мали уређај познат као кристал . Објасните како "кристал" може замијенити круг резервоара и како функционише.

Открити одговор Сакриј одговор

Кристали су механички резонатори направљени од пиезоелектричног материјала (обично кварца).

Напомене:

Мој одговор овде је сврсисходно нејасан, да инспирише ученике да сами истражују.

  • ← Претходни радни лист

  • Индек листова

  • Следећи радни лист →