Једноставно додавање вектора

Calculus III: Three Dimensional Vectors (Level 1 of 3) | Properties, Examples I (Јун 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Једноставно додавање вектора

Поглавље 2 - Комплексни бројеви


Запамтите да су вектори математички објекти баш као и бројеви на линији бројева: они се могу додати, одузети, умножити и поделити. Додавање је можда најлакша операција вектора за визуелизацију, па ћемо почети са тим. Ако се додају вектори са уобичајеним угловима, њихове величине (дужине) се додају управо као редовне скаларне величине: (Слика бела)


Векторска величина се додаје као скалари за заједнички угао.

Слично томе, ако су АЦ извори напона са истим фазним углом повезани серијски, њихови напони се додају управо као што бисте могли очекивати код ДЦ батерија: (Слика испод)

"У фази" АЦ напон додаје као ДЦ напон батерије.

Имајте на уму знакове поларитета (+) и (-) поред проводника два АЦ извора. Иако знамо да АЦ нема "поларитет" у истом смислу као што ДЦ чини, ови знакови су од суштинског значаја да знају како да референцирају дане фазне углове напона. Ово ће постати очигледније у следећем примеру.

Ако су вектори који се директно супротстављају једни другима (180 о ван фазе) додају заједно, њихове величине (дужине) одузимају се као позитивне и негативне скаларне величине, када се додају: (Слика испод)

Директно се супротставља векторска магнитуда.

Слично томе, ако су супротни АЦ напонски извори повезани у серији, њихови напони се одузимају како бисте могли очекивати да су ДЦ батерије повезане супротно: (Слика испод)

Насупрот томе, напони наизменичне струје одузимају се као супротне напонске батерије.

Одређивање да ли се ови извори напона супротстављају једни другима захтева испитивање њихових ознака поларитета и њихових углова фазе. Обратите пажњу на то како ознаке поларитета у горњој дијаграму указују на адитивне напоне (од лева на десно, видимо - и + на извору од 6 В, - и + на извору од 8 В). Иако би ове ознаке поларитета нормално указивале на адитивни ефекат у ДЦ колу (два напона раде заједно да би произвели већи укупни напон), у овом АЦ колу они стварно гурају у супротним правцима, јер један од тих напона има фазни угао од 0 о, а други фазни угао од 180 о . Резултат, наравно, је укупни напон од 2 волта.

Могли смо управо показати супротне напоне које се у оваквим серијама одузимају овако: (Фигуребелов)

Супротно напетости упркос једнаким фазним угловима.

Имајте на уму како су поларитети сада супротни једни другима, због преокрета жичних веза на извору од 8 волти. Пошто су оба извора описана као једнака фазни углови (0 о ), стварно се супротстављају једни другима, а укупни ефекат је исти као и претходни сценарио са "адитивним" поларитетима и различитим фазним угловима: укупни напон од само 2 волт. (Фигуребелов)

Као што постоје два начина да се изрази фаза извора, постоје два начина да се изрази резултирајућа сума.

Наставни напон се може изразити на два различита начина: 2 волти при 180 о са симболом (-) на левој страни и симболом (+) са десне стране или 2 волта при 0 о са симболом (+) на левој страни и симбол (-) на десној страни. Преокрет жица из извора напона наизменичног напона је исти као промена фазе тог извора за 180 о . (Фигуребелов)


Пример еквивалентних извора напона.